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Collective motion in a place filled with obstacles
Sarah Waisnix
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Sara Merino Aceituno
DOI
10.25365/thesis.70179
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-11175.55478.374513-9
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In der jüngsten Vergangenheit gewannen Modelle, die kollektives Verhalten beschreiben, in der Wissenschaft an Bedeutung. Ursprünglich stammen diese Modelle aus der mathematischen Physik, heutzutage werden sie auch angewandt, um kollektive Verhaltensphänomene zu beschreiben, wie man sie beispielsweise von Vogelschwärmen kennt. In der vorliegenden Masterarbeit wird ein Modell gegeben, das zwei Arten, sogenannte Schwimmer und Hindernisse, und deren Interaktion beschreibt und anschließend analysiert. Die Arbeit gliedert sich in vier Kapitel: Nach einer Literaturreview, werden die Dynamiken der
Schwimmer und Hindernisse ohne wechselseitigen Einfluss aufeinander eingeführt. Anschließend wird das gekoppelte Modell aus Schwimmern und Hindernissen beschrieben und es erfolgt die Herleitung der kinetischen und makroskopischen Gleichungen, was den Kern der Arbeit bildet. Abschließend wird untersucht, ob es sich um ein hyperbolisches Modell handelt.
Abstract
(Englisch)
In recent years, models for collective behaviour have become a matter of special importance in the scientific world. Originally developed in mathematical physics, they are today also applied to describe emergence phenomena such as
bird flocks. In the underlying master thesis a model for collective motion of two species, which will be referred to as swimmers and obstacles, is given and analyzed. It is sectioned in four parts: After a literature review, the dynamics of swimmers and obstacles without influence on each other are introduced. Then the coupled model shall be given and kinetic and macro equations are derived, which is the main goal of this work. To complete the thesis, the model is analyzed for its hyperbolicity.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Kinetic Theory Kinetic Equation Collective motion Swimmer and obstacles Macroscopic model Vicsek
Schlagwörter
(Deutsch)
Kinetische Theorie Kinetische Gleichungen Kollektives Verhalten Schwimmer und Hindernisse Makroskopisches Modell Vicsek
Autor*innen
Sarah Waisnix
Haupttitel (Englisch)
Collective motion in a place filled with obstacles
Paralleltitel (Deutsch)
Kollektive Bewegung zwischen Hindernissen
Publikationsjahr
2021
Umfangsangabe
i, 61 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Sara Merino Aceituno
Klassifikation
31 Mathematik > 31.80 Angewandte Mathematik
AC Nummer
AC16463955
Utheses ID
60092
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |