Detailansicht
Fourier diffraction theorem and application in tomography
Milica Uzelac
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Otmar Scherzer
DOI
10.25365/thesis.70497
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-11219.14378.613829-7
Link zu u:search
(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Beugungstomographie ist eine effiziente Methode, um eine drei-dimensionale Visualisierung eines licht-durchdringbaren Objekts aus optischen zwei-dimensionalen Bildern. Sie wird in verschiedenen wissenschaftlichen Fachgebieten wie in der Medizin, Radiologie, Physik und Biologie angewendet. Die Beugung ist ein physikalischer Effekt, der die Streuung eines schwach streuenden Objekt beschreibt. Die Masterarbeit ist von tomographische optische Abbildung, bei denen die Probe kontakt-frei mit Pinzetten bewegt wird, motiviert. Der Vorteil ist, dass die Probe in einer ``natürlicherer'' Umgebung studiert werden kann. Der Nachteil ist, dass die induzierte Bewegung der Sonde irregulär ist. Deswegen wird die Tomographie mit irregulärer Bewegung betrachtet. Ein wertvolles Werkzeug für die Herleitung von Rekonstruktionsformeln ist der Fourier'sche Beugungssatz. Die analytische Untersuchung des Satzes zusammen mit dem mathematischen Hintergrund und die Anwendung des Satzes sind in der Masterarbeit ausgeführt.
Abstract
(Englisch)
Diffraction tomography is a powerful method to obtain a three-dimensional visualisation of a light penetrable object from a number of optical two-dimensional images. It is used in many different fields of science, such as medicine, radiology, physics and biology. Diffraction is a physical effect describing scattering in weakly scattering objects. Our particular studies are motivated from tomographical optical imaging where the probe is moved contact-free with tweezers. The advantage is that the probe can be imaged in a ``more'' natural enviroment. The downside is that the induced motion of the probe is rather irregular. Thus, tomography with irregular movement will be treated. A valuable tool for deriving the reconstruction formulas for these applications is the Fourier Diffraction Theorem. An analytical investigation of the theorem as well as the mathematical background and the applications of the theorem in diffraction imaging will be presented.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Fourier Diffraction Theorem Fourier Transform Diffraction Tomography Born and Rytov approximation k-space coverage
Schlagwörter
(Deutsch)
Fourier'sche Beugungssatz Fourier-Transformation Beugungstomografie Bornsche und Rytovsche Naeherung k-Raum Abdeckung
Autor*innen
Milica Uzelac
Haupttitel (Englisch)
Fourier diffraction theorem and application in tomography
Paralleltitel (Deutsch)
Fourier'sche Beugungssatz und die Anwendung in der Tomografie
Publikationsjahr
2021
Umfangsangabe
98 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Otmar Scherzer
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.40 Analysis: Allgemeines ,
31 Mathematik > 31.80 Angewandte Mathematik
AC Nummer
AC16486813
Utheses ID
60656
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |