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Grundvorstellungen zur Ableitung bei Lernenden in 7. Klassen AHS
Jakob Nömair
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Lehramt Sek (AB) UF Geschichte, Sozialkunde und Politische Bildung UF Mathematik
Betreuer*in
Franz Embacher
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Alle Rechte vorbehalten / All rights reserved
DOI
10.25365/thesis.70705
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-11247.60471.850089-2
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)

Abstracts

Abstract
(Deutsch)
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit den Grundvorstellungen zur Ableitung. Die Ziele sind, den Ausprägungsgrad der Grundvorstellungen zur Ableitung bei Lernenden in 7. Klassen AHS festzustellen, um so oft vernachlässigte Facetten des Ableitungsbegriffs diagnostizieren zu können und zu untersuchen, ob besser ausgeprägte Grundvorstellungen zu einer höheren Lösungsfähigkeit führen. Dazu wurde neben einer Expertinnen- und Expertenbefragung auch eine Befragung unter Lernenden durchgeführt, an der 114 Schülerinnen und Schüler teilnahmen. Es zeigt sich, dass die für die Reifeprüfung besonders wichtigen Grundvorstellungen der lokalen Änderungsrate und der Tangentensteigung deutlich stärker ausgeprägt sind als jene der lokalen Linearität und des Verstärkungsfaktors. Überdies legen die Ergebnisse nahe, dass stark ausgeprägte Grundvorstellungen auch besser zum Lösen von Typ-1-Aufgaben aktiviert werden können. Das spricht dafür zu versuchen, im Unterricht auch andere und für die Reifeprüfung weniger wichtige Grundvorstellungen auszubilden, damit Lernende mit einer größeren Vielfalt an Problemstellungen umgehen können und so ein umfangreicheres Verständnis vom Ableitungsbegriff erlangen.
Abstract
(Englisch)
The thesis at hand is concerned with basic concepts of derivation. Its main goal is to determine the degree to which those basic concepts are developed among students in the 11th form AHS so as to detect typically neglected aspects of the term “derivation”. Furthermore, the question of whether more profound basic concepts also result in a higher problem-solving capability is addressed. In order to answer these questions, experts as well as 114 students were asked to fill in a questionnaire. An analysis of the collected data has shown that those basic concepts that are especially relevant for passing the Matura, namely the ones of Local rate of change and Tangent slope are considerably better developed than those of Local Linearity and the amplification factor. Moreover, the results suggest that highly developed basic concepts are of valuable help when it comes to solving Typ-1 tasks. This indicates that it is worth cultivating also the so far neglected basic concepts which, even though less important for passing the Matura, might increase students’ problem-solving capability and also lead to a more profound understanding of the term “derivation”.

Schlagwörter

Schlagwörter
(Englisch)
derivation differential calculus analysis basic concepts
Schlagwörter
(Deutsch)
Ableitung Differentialrechnung Analysis Grundvorstellungen
Autor*innen
Jakob Nömair
Haupttitel (Deutsch)
Grundvorstellungen zur Ableitung bei Lernenden in 7. Klassen AHS
Paralleltitel (Englisch)
Basic concepts of derivation among students in seventh grade AHS
Publikationsjahr
2021
Umfangsangabe
113 Seiten : Illustrationen
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Franz Embacher
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.40 Analysis: Allgemeines ,
31 Mathematik > 31.41 Reelle Analysis
AC Nummer
AC16503228
Utheses ID
61040
Studienkennzahl
UA | 199 | 511 | 520 | 02
Universität Wien, Universitätsbibliothek, 1010 Wien, Universitätsring 1