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Das universelle Approximationstheorem für neuronale Netze
Eva Hüll
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Lehramt Sek (AB) UF Chemie UF Mathematik
Betreuer*in
Franz Embacher
DOI
10.25365/thesis.70751
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-11254.99779.411466-1
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit beschäftigt sich mit künstlichen neuronalen Netzwerken mit dem Fokus darauf, welche Funktionen durch diese dargestellt werden können. Der hierfür zentrale Satz ist das universelle Approximationstheorem für Feedforward-Netzwerke mit einer verdeckten Schicht. Dieses besagt, dass solche Netze jede stetige Funktion beliebig genau approximieren können.
Des Weiteren wird eine kurze Einführung in die Welt neuronaler Netze und des Deep Learnings gegeben sowie weitere Versionen des Theorems vorgestellt. Ebenso werden mögliche Probleme beim Training des Netzwerks, also dem Approximieren der Zielfunktion, betrachtet und Lösungsansätze gegeben.
Abstract
(Englisch)
This master thesis deals with artificial neural networks with the focus on the question, which functions could be represented by them. The main theorem for this problem is the universal approximation theorem for feedforward networks with one hidden layer. It states, that these networks can approximate any continous function arbitrarily well.
In addition, there will be a short introduction into the world of neural networks and deep learning as well as some more versions of the theorem. Furthermore some potential problems that can occour while training such networks, so that they can approximate the objective function, will be examined and some approaches to solving these will be given.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
neural networks approximation theorem data science machine learning artificial intelligence deep learning
Schlagwörter
(Deutsch)
Neuronale Netze Approximationstheorem Maschinelles Lernen Künstliche Intelligenz Data Science Netzwerke Deep Learning
Autor*innen
Eva Hüll
Haupttitel (Deutsch)
Das universelle Approximationstheorem für neuronale Netze
Publikationsjahr
2021
Umfangsangabe
87 Seiten : Illustrationen
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Franz Embacher
Klassifikation
31 Mathematik > 31.99 Mathematik: Sonstiges
AC Nummer
AC16505485
Utheses ID
61137
Studienkennzahl
UA | 199 | 504 | 520 | 02