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Superrings and supergroups
Dennis Westra
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Peter Michor
DOI
10.25365/thesis.6869
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29464.52674.288269-3
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Das Ziel dieser Dissertation ist es, eine algebraische Basis für algebraische Geometrie die sich auf Z_2-kommutative Ringe basiert, zu machen. Daher werden in der Dissertation die Grundlagen der kommutativen Algebra erweitert auf Z_2-kommutative Algebra. Als Anwendung werden algebraische Supergruppen definiert und ihre Eigenschaften und die ihrer Darstellungen studiert. Insbesondere werden in den ersten Kapiteln besprochen: Primideale, Nullteiler, Lokalisierung, Vervollständigung für Superringe, aber auch Superschemata. In den folgenden Kapiteln werden Superkoalgebren definiert und studiert um so affine algebraische Supergruppen zu definieren und einige Eigenschaften davon herzuleiten.
Abstract
(Englisch)
The goal of this thesis is to construct a framework for algebraic geometry based on Z_2-commutative rings. Therefore we extend the fundamental results of commutative algebra to Z_2-commutative algebra. As an application we define algebraic supergroups and study their properties and those of their representations. In particular, in the first chapters we deal with prime ideals, zerodivisors, localization and completion of superrings but also superschemes are discussed. Thereafter we define and study super coalgebras, which will enable us to deal with affine algebraic supergroups.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
superrings supergroups superschemes noncommutative geometry
Schlagwörter
(Deutsch)
Superringe Supergruppen Superschemata Nichtkommutative Geometrie
Autor*innen
Dennis Westra
Haupttitel (Englisch)
Superrings and supergroups
Paralleltitel (Deutsch)
Superringe und Supergruppen
Publikationsjahr
2009
Umfangsangabe
190 S. : graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Arkadiy Onishchik ,
Herwig Hauser
Klassifikation
31 Mathematik > 31.23 Ideale, Ringe, Moduln, Algebren
AC Nummer
AC07452414
Utheses ID
6203
Studienkennzahl
UA | 091 | 405 | |