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Indestructibility of MAD families
Fabian Kaak
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Vera Fischer
DOI
10.25365/thesis.71673
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-21880.54760.244873-0
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Das Thema der Arbeit sind maximale fast disjunkte Familien und ihre Relation zu Forc-
ing. Es ist möglich MAD Familien durch Forcing zu zerstören, indem man eine neue
Menge hinzufügt, die fast disjunkt von jedem Element der MAD Familie ist. Wir unter-
suchen wann dies passiert und wann nicht und geben eine kombinatorische Charakter-
isierung von MAD Familien, die von einem vorgegebenen Forcing nicht zerstört werden.
Mithilfe dieser ist es einfach Implikationen zwischen Unzerstörbarkeit durch verschiedene
Forcings zu zeigen. Wir zeigen dann, dass diese Implikationen die einzigen sind. Dafür
konstruieren wir MAD Familien, die von einem Forcing zerstört werden, aber nicht von
einem anderen.
Abstract
(Englisch)
The topic of this thesis are maximal almost disjoint (MAD) families and their relation
to forcing. With forcing it is possible to add a set that is almost disjoint from every
set in a MAD family, thereby destroying its maximality. We study when this does or
does not happen and give a combinatorial characterization of MAD families that are
indestructible by a given forcing. Using this we can easily see implications between
indestructibility for different forcing notions. We then proof that these implications are
the only ones, by constructing MAD families that are indestructible for one forcing while
being destroyed by another.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Mengenlehre
Schlagwörter
(Englisch)
Set theory
Autor*innen
Fabian Kaak
Haupttitel (Englisch)
Indestructibility of MAD families
Paralleltitel (Deutsch)
Unzerstörbarkeit von maximalen fast disjunkten Familien
Publikationsjahr
2022
Umfangsangabe
v, 65 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Vera Fischer
Klassifikation
31 Mathematik > 31.10 Mathematische Logik, Mengenlehre
AC Nummer
AC16573543
Utheses ID
62939
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |