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Indestructibility of MAD families
Fabian Kaak
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Vera Fischer
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Alle Rechte vorbehalten / All rights reserved
DOI
10.25365/thesis.71673
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-21880.54760.244873-0
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Abstracts

Abstract
(Deutsch)
Das Thema der Arbeit sind maximale fast disjunkte Familien und ihre Relation zu Forc- ing. Es ist möglich MAD Familien durch Forcing zu zerstören, indem man eine neue Menge hinzufügt, die fast disjunkt von jedem Element der MAD Familie ist. Wir unter- suchen wann dies passiert und wann nicht und geben eine kombinatorische Charakter- isierung von MAD Familien, die von einem vorgegebenen Forcing nicht zerstört werden. Mithilfe dieser ist es einfach Implikationen zwischen Unzerstörbarkeit durch verschiedene Forcings zu zeigen. Wir zeigen dann, dass diese Implikationen die einzigen sind. Dafür konstruieren wir MAD Familien, die von einem Forcing zerstört werden, aber nicht von einem anderen.
Abstract
(Englisch)
The topic of this thesis are maximal almost disjoint (MAD) families and their relation to forcing. With forcing it is possible to add a set that is almost disjoint from every set in a MAD family, thereby destroying its maximality. We study when this does or does not happen and give a combinatorial characterization of MAD families that are indestructible by a given forcing. Using this we can easily see implications between indestructibility for different forcing notions. We then proof that these implications are the only ones, by constructing MAD families that are indestructible for one forcing while being destroyed by another.

Schlagwörter

Schlagwörter
(Deutsch)
Mengenlehre
Schlagwörter
(Englisch)
Set theory
Autor*innen
Fabian Kaak
Haupttitel (Englisch)
Indestructibility of MAD families
Paralleltitel (Deutsch)
Unzerstörbarkeit von maximalen fast disjunkten Familien
Publikationsjahr
2022
Umfangsangabe
v, 65 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Vera Fischer
Klassifikation
31 Mathematik > 31.10 Mathematische Logik, Mengenlehre
AC Nummer
AC16573543
Utheses ID
62939
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |
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