Detailansicht
Von der DNA zur Milchstraße
die Fibonacci Zahlen in der Natur und ihr Zusammenhang mit dem goldenen Schnitt
Stephanie Merkl
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Lehramt Sek (AB) UF Biologie und Umweltkunde UF Mathematik
Betreuer*in
Peter Raith
DOI
10.25365/thesis.71868
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-21427.98521.314062-7
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die Fibonacci-Zahlenfolge ist nach wie vor eine der bekanntesten und am besten erforschten Zahlenfolgen der Welt. Diese Sequenz ist in vielerlei Hinsicht einzigartig. Kaum ein anderes mathematisches Thema ist so allumfassend und findet sich in der Natur in einer auch nur annähernd so breiten Palette von Beispielen wieder. Die Universalität dieser Sequenz verleiht ihr eine geheimnisvolle Aura, die in der Breite der Mathematik bis heute beispiellos ist. Doch lange bevor Leonardo von Pisa diese Zahlen miteinander in Beziehung setzte, war bereits ein anderes mathematisches Phänomen bekannt: der Goldene Schnitt. Diese als ideal, ja fast göttlich angenommene Beziehung, war mindestens seit dem antiken Griechenland bekannt. Da dieses Verhältnis als die absolute Schönheit angesehen wurde, wurden sogar monumentale Tempel danach gebaut. Erst lange nach den jeweiligen Erstbeschreibungen dieser Einzelphänomene konnte der Zusammenhang zwischen ihnen erkannt und erklärt werden. Die Beispiele, in denen dieses mathematische Phänomen zu finden ist, sind buchstäblich überall um uns herum: Von der Struktur der DNA, der Entstehung von Leben wie wir es kennen, bis zur Entstehung von Galaxien selbst. Das Muster wiederholt sich öfter als man sich vorstellen kann. Es scheint ein fast universelles Schema zu sein. Diese Arbeit zielt darauf ab, die Natur dieser Sequenz zu erforschen. Die Verbindung zum Goldenen Schnitt wird hervorgehoben. Nach einer kurzen Zusammenfassung der Geschichte dieser mathematischen Themen werden einige der prominentesten Beispiele des Goldenen Schnitts sowie der Fibonacci-Folge in der Natur diskutiert.
Abstract
(Englisch)
The Fibonacci sequence of numbers is still one of the best known and best researched series of numbers in the world. This sequence is unique in many ways. Hardly any other mathematical topic is so all-encompassing and can be found in nature in an even remotely wide range of examples. The universality of this sequence gave it an aura of mystery that was unprecedented in the breadth of mathematics. However, long before Leonardo of Pisa put these numbers in relation to each other, another mathematical phenomenon was already well known: the Golden ratio. This relationship, assumed to be ideal, almost divine, had been known at least since ancient Greece. As this ratio was seen as the absolute beauty, even monumental temples were built according to it. Only long after the respective first descriptions of these individual phenomena could the connection between them be recognized. The examples, where this mathematical phenomenon can be found, are literally everywhere: From the structure of the DNA, forming live as we know it, to the formation of galaxies themselves. The pattern repeats itself more times than one can fathom. It seems to be an almost universal schematic. This work aims to explore the nature of this sequence. The connection to the Golden ratio will be highlighted. After a short recapitulation of the history of those mathematical topics, some of the most prominent examples of the golden ratio as well as the Fibonacci sequence in nature will be discussed.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Fibonacci-Zahlen Fibonacci-Reihe Fibonacci Goldener Schnitt
Schlagwörter
(Englisch)
Fibonacci-Numbers golden Ratio
Autor*innen
Stephanie Merkl
Haupttitel (Deutsch)
Von der DNA zur Milchstraße
Hauptuntertitel (Deutsch)
die Fibonacci Zahlen in der Natur und ihr Zusammenhang mit dem goldenen Schnitt
Paralleltitel (Englisch)
From the DNA to the Milkyway
Paralleluntertitel (Englisch)
the Fibonacci numbers and their connection with the golden ration
Publikationsjahr
2022
Umfangsangabe
iv, 109 Seiten : Illustrationen
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Peter Raith
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.00 Mathematik: Allgemeines ,
31 Mathematik > 31.01 Geschichte der Mathematik ,
31 Mathematik > 31.14 Zahlentheorie ,
31 Mathematik > 31.20 Algebra: Allgemeines ,
31 Mathematik > 31.50 Geometrie: Allgemeines ,
42 Biologie > 42.00 Biologie: Allgemeines ,
42 Biologie > 42.38 Botanik: Allgemeines
AC Nummer
AC16592904
Utheses ID
63709
Studienkennzahl
UA | 199 | 502 | 520 | 02