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Response of an interferometer mounted on an elastic quadratic plate to gravitational waves
Thomas Spanner
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physik
Betreuer*in
Piotr T. Chrusciel
Mitbetreuer*in
Stefan Palenta
DOI
10.25365/thesis.72059
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-28112.15325.180365-3
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
LIGO nutzt kilometerlange Tunnel und frei aufgehängte Spiegel als Teil eines Interferometers um Gravitationswellen zu messen. Diese Masterarbeit untersucht, was passieren würde wenn das Laserinterferometer stattdessen auf einer elastischen Platte in einem Labor platziert wird. Das Verhalten der Platte unter dem Einfluss einer Gravitationswelle wird durch die relativistische Elastizitätstheorie beschrieben. Die hier verwendete Formulierung stammt von Beig und Schmidt. Für den Grenzwert niedriger Gravitationswellenfrequenzen, kann eine Polynomiallösung gefunden werden. Um die Gleichungen für die Deformation im Allgemeinen zu lösen, wird ein neuer Fourier-Ansatz entwickelt. Dieser berücksichtigt die Unstetigkeiten an den Rändern, die auftreten, wenn eine Fourier-Reihe verwendet wird, um nichtperiodische Funktionen zu beschreiben und ihre Ableitungen zu bilden. Die auftretenden Reihen werden als endliche Summen genähert und das dabei entstehende linearen Gleichungssystem wird numerisch am Computer gelöst. Dann wird das Signal, das ein solches Interferometer messen würde, berechnet und mit dem Interferometer mit freien Spiegeln verglichen. Es treten Resonanzen auf, bei denen das Signal sehr groß wird. Diese stimmen mit Eigenschwingungen der Platte überein.
Abstract
(Englisch)
LIGO uses kilometre long tunnels and freely suspended mirrors as a laser interferometer to detect gravitational waves. This thesis discusses the consequences of placing the interferometer on an elastic plate in a laboratory instead. The behaviour of the plate under the influence of a gravitational wave is described by the relativistic theory of elasticity as formulated by Beig and Schmidt. For the limit of low gravitational wave frequencies a polynomial solution can be found. To solve the equations of motion for the deformation in general, a new spectral approach is developed. This considers the discontinuities at the boundaries, which appear when using a Fourier series to express non-periodic functions and taking their derivatives. The resulting series are approximated as finite sums and the resulting linear system of equation is solved numerically on a computer. Then the signal such an interferometer would measure is discussed and compared to the case of and interferometer with free mirrors. There are resonance-frequencies, corresponding to eigenmodes of the plate, for which the signal becomes very large.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Gravitationswellen Relativistische Elastizitätstheorie Interferometer
Schlagwörter
(Englisch)
gravitational waves relativistic elasticity interferometer
Autor*innen
Thomas Spanner
Haupttitel (Englisch)
Response of an interferometer mounted on an elastic quadratic plate to gravitational waves
Paralleltitel (Deutsch)
Reaktion eines auf einer elastischen quadratischen Platte montierten Interferometers auf eine Gravitationswelle
Publikationsjahr
2022
Umfangsangabe
iv, 78 Seiten : Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Piotr T. Chrusciel
Klassifikation
33 Physik > 33.21 Relativität, Gravitation
AC Nummer
AC16598577
Utheses ID
63811
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |