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Approximation of CR functions
Michael Reiter
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Bernhard Lamel
DOI
10.25365/thesis.7113
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-16424.19260.597749-4
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In dieser Arbeit werden wir einige Approximationsresultate in der Komplexen Analysis diskutieren. Beginnend mit den klassischen Sätzen von Runge und Mergelyan wird hauptsächlich Approximation von CR Funktionen auf CR Teilmannigfaltigkeiten des $\mathbb{C}^n$ durch ganze Funktionen behandelt. Diese verallgemeinerten holomorphen Funktionen auf CR Teilmannigfaltigkeiten können lokal immer durch ganze Funktionen approximiert werden, was mit dem Satz von Baouendi-Treves bewiesen wird. Neuere Arbeiten untersuchen globale Approximation von CR Funktionen. Hier werden wir den Fall einer Hyperfläche und die Situation in höheren Kodimensionen betrachten.
Abstract
(Englisch)
In this present work we are going to discuss several approximation results in Complex Analysis. Starting with the classical approximation theorems by Runge and Mergelyan we mainly investigate approximation of CR functions on CR submanifolds in $\mathbb{C}^n$ by entire functions. These generalized versions of holomorphic functions on CR submanifolds can always be approximated locally on CR submanifolds by entire functions. This result is covered by the Baouendi-Treves-Approximation Theorem. More recent works treat global approximation of CR functions. We will present the hypersurface case and discuss the situation in higher codimensions.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
CR functions CR submanifolds global approximation Runge Mergelyan Baouendi-Treves-Approximation Theorem
Schlagwörter
(Deutsch)
CR Funktionen CR Teilmannigfaltigkeit globale Approximation Runge Mergelyan Baouendi-Treves-Approximationssatz
Autor*innen
Michael Reiter
Haupttitel (Englisch)
Approximation of CR functions
Paralleltitel (Deutsch)
Approximation von CR Funktionen
Publikationsjahr
2009
Umfangsangabe
IV, 56 S. : graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Bernhard Lamel
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.42 Funktionen mit einer komplexen Variablen ,
31 Mathematik > 31.43 Funktionen mit mehreren komplexen Variablen
AC Nummer
AC07825919
Utheses ID
6436
Studienkennzahl
UA | 405 | | |