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The categorical notion of structure
Eric Leighton Archambault
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Philosophie und Bildungswissenschaft
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Philosophie
Betreuer*in
Georg Schiemer
DOI
10.25365/thesis.72965
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-11414.98938.674874-9
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Dieser Aufsatz handelt sich um die Kategorienlehre und den Strukturalismus. Dem Strukturalismus zufolge, besteht mathematische Erkenntnis nicht in dem Wissen von einer bestimmten Klasse von „mathematischen“ Objekten, sondern in dem Wissen von abstrakten Strukturen, die sich in vielfachen Instanzen instanziieren lassen. Die Kategorienlehre ist besonders geeignet für die Formalisierung von abstrakten mathematischen Formen und auf diesem Grund glauben einige Strukturalisten, dass die Kategorienlehre ein gutes Framework für die Formalisierung von den „Strukturen“ des Strukturalismus ist. Einigie Strukturalisten lehnen den kategorischen Strukturalismus ab, weil (ihrer Meinung nach) kategorische Definitionen nichts über Existenz oder Wahrheit aussagen und die Kategorienlehre von weiteren Grundlagen abhängt. Meiner Meinung nach, handelt sich die Kategorienlehre und um einen neuen Begriff von Struktur, der sich von dem Begriff von ihren Kritikern unterscheidet. Ich glaube, die Unterschiede zwischen dem kategorischen Strukturbegriff und dem Strukturbegriff der Kritiker ist eine Quelle von Missverständnissen. Am Ende werde ich über den Konzept von Struktur sprechen, der von der Kategorienlehre und von dem kategorischen Strukturalismus impliziert ist und wie und warum einige Kritiker diesen Konzept und den kategorischen Strukturalismus folglich missverstanden haben. Am Ende diskutiere ich über wichtige Unterschieden zwischen kategorischen Strukturalisten.
Abstract
(Englisch)
This paper is about category theory and structuralism. According to structuralists, mathematical knowledge is knowledge of abstract structures which may be instantiated by abstract or physical objects rather than knowledge of a special class of ”mathematical” objects. Category theory is a branch of mathematics which reasons about abstract forms and relationships and categorical structuralists are those who think that category theory is an ideal framework in which to formalize the ”structures” of structuralism. Some structuralists reject categorical structuralism because of its apparent lack of assertions about existence and truth and its dependence on further foundations. In my view, categorical structuralism implies a new concept of structure that is different from its critics have in mind and this results in misunderstandings. In the following I talk about the concept of structure is implied by category theory and how it has been misunderstood by certain critics. Towards the end I reflect on differing positions among categorical structuralists.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Philosophie der Mathematik Kategorienlehre Strukturalismus
Schlagwörter
(Englisch)
Philosophy of mathematics category theory structuralism
Autor*innen
Eric Leighton Archambault
Haupttitel (Englisch)
The categorical notion of structure
Paralleltitel (Deutsch)
Der kategorische Begriff der Struktur
Publikationsjahr
2022
Umfangsangabe
2, 93 Seiten : Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Georg Schiemer
Klassifikation
08 Philosophie > 08.00 Philosophie. Allgemeines
AC Nummer
AC16744127
Utheses ID
65168
Studienkennzahl
UA | 066 | 941 | |