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Formal solutions of irregular singular differential equations
Nicholas Merkl
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Herwig Hauser
DOI
10.25365/thesis.73275
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-26330.95606.279438-3
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Ein iterativer Prozess zur Konstruktion formaler Lösungen irregulär singulärer Differentialgleichungen in 0 wird präsentiert. Dies wird durch die Konjugation des Differentialoperators mit einer Exponentialfunktion erreicht. Dabei wird das Konzept von lokalen Exponenten verallgemeinert und gezeigt, dass sie die Koeffizienten des Terms sind, welcher die wesentliche Singularität der Lösung beinhaltet. Mit dieser Methode erhält man eine Basis von Lösungen über den komplexen Zahlen. Außerdem wird die Konvergenz von Lösungen irregulär singulärer Differentialgleichungen besprochen.
Abstract
(Englisch)
An iterative process for constructing formal solutions of irregular singular differential equations at 0 is presented. This is achieved by conjugating the differential operator with an exponential function. In doing so we generalise the concept of local exponents and show that they are the coefficients of the term containing the essential singularity of the solution. By this method one obtains a basis of solutions over the complex numbers. Moreover the convergence of solutions of irregular singular differential equations is discussed.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Lineare Differentialgleichungen Irreguläre Singularität Lösungen Lokale Exponenten Algorithmus Konjugation
Schlagwörter
(Englisch)
Linear differential equations Irregular singularity Solutions Local exponents Algorithm Conjugation
Autor*innen
Nicholas Merkl
Haupttitel (Englisch)
Formal solutions of irregular singular differential equations
Paralleltitel (Deutsch)
Formale Lösungen irregulär singulärer Differentialgleichungen
Publikationsjahr
2022
Umfangsangabe
v, 37 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Herwig Hauser
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.29 Algebra: Sonstiges ,
31 Mathematik > 31.44 Gewöhnliche Differentialgleichungen
AC Nummer
AC16805235
Utheses ID
65298
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |