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Aspects of the Robinson-Schensted-Knuth correspondence in the representation theory of non-Archimedean general linear groups
Markus Reibnegger
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Alberto Minguez
DOI
10.25365/thesis.72871
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-19724.13048.654768-8
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In dieser Arbeit geben wir eine Einführung in sogenannte RSK-standard Moduln welche von Gurevich und Lapid in [GL21] eingeführt wurden und eine Beziehung der Robinson-Schensted-Knuth (RSK) Korrespondenz mit der Darstellungstheorie der allgemeinen linearen Gruppen über lokalen nichtarchimedischen Körpern F darstellen. Um so selbstständig wie möglich zu sein, entwickeln wir nach Bernstein-Zelevinsky [BZ77], [Ze80] die Klassifikation von irreduziblen Darstellungen von GLn(F) und geben einen Vergleich zwischen dem RSK Algorithmus, welcher in [GL21] entwickelt wurde, und Standardbeschreibungen der RSK Korrespondenz. Letztlich geben wir auch einige offene Fragen aus [GL21] wieder.
Abstract
(Englisch)
We give an introduction to so called RSK-standard modules that were introduced by Gurevich and Lapid in [GL21] and provide a link between the Robinson-Schensted-Knuth (RSK) correspondence in the representation theory of general linear groups over local non-archimedean fields F. To be as self-contained as possible we develop the classification of irreducible representations of GLn(F) following Bernstein-Zelevinsky [BZ77], [Ze80] and give a comparison between the RSK algorithm developed in [GL21] with more standard descriptions of the RSK-correspondence. Finally, we report some open problems from [GL21].
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
RSK Korrespondenz Darstellungstheorie p-adischer Gruppen Zelevinsky Klassifikation
Schlagwörter
(Englisch)
RSK Correspondence Representation theory of p-adic Groups Zelevinsky Classification
Autor*innen
Markus Reibnegger
Haupttitel (Englisch)
Aspects of the Robinson-Schensted-Knuth correspondence in the representation theory of non-Archimedean general linear groups
Paralleltitel (Deutsch)
Aspekte der Robinson-Schensted-Knuth Korrespondenz in der Darstellungstheorie nicht-archimedischer allgemeiner linearer Gruppen
Publikationsjahr
2022
Umfangsangabe
57 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Alberto Minguez
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.12 Kombinatorik. Graphentheorie ,
31 Mathematik > 31.29 Algebra. Sonstiges
AC Nummer
AC16732712
Utheses ID
65446
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |