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Short filament approximation to lamellipodium dynamics
Gervy Marie Angeles
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Doktoratsstudium NAWI aus dem Bereich Naturwissenschaften (DissG: Mathematik)
Betreuer*in
Christian Schmeiser
DOI
10.25365/thesis.73599
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-21844.76510.722845-2
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Im Kontakt mit flachen Oberflächen entwickeln einige Arten biologischer Zellen eine dünne Membranausstülpung, das Lamellipodium. Das Lamellipodium treibt die kriechende Zellmotilität an unter Verwendung eines dichten Netzwerks von Aktinfilamenten und anderer Proteine. Zellkriechen durch die Dynamik des Lamellipodiums wurde in einer Reihe von Publikationen durch das Filament Based Lamellipodium Model (FBLM) beschrieben, einem zweidimensionalen Kontinuumsmodell, systematisch hergeleitet aus einer mikroskopischen Beschreibung zweier interagierender Familien lokal paralleler Aktinfilamente. Im Gegensatz zu früheren Arbeiten wird hier angenommen, dass die Breite des Lamellipodiums klein ist im Vergleich zum Umfang der Zelle. In diesem Regime wird eine Approximation des FBLM für kurze Filamente hergeleitet, was zu mathematisch einfacheren Modellen führt, die auch billiger numerisch zu lösen sind. Weitere vereinfachende aber nicht zu restriktive Annahmen wurden gemacht, die die mechanischen (aber nicht die biochemischen) Aspekte des Modells betreffen. Zunächst wurde eine Version des FBLM für steife Filamente hergeleitet unter Berücksichtung von Adhäsion zum Substrat und Rotationssteifigkeit von Filamentverbindungen. Das asymptotische Modell für kleine Lamellipodiumsbreite produziert ein kreisförmiges Equilibrium konsistent mit numerischen Resultaten für das volle FBLM. Weiters wurde ein FBLM mit Druck analysiert, wo sich Instabilitäten unter nicht-symmetrischen Störungen zeigen. Diese können durch einen zusätzlichen Spannungsterm regularisiert werden. Die einander entgegenwirkenden Effekte von Druck und Spannung erzeugen eine Heugabelverzweigung,wenn ein Steifigkeitsparameter einen kritischen Wert erreicht. Die Verzweigung erzeugt einen nichttrivialen Zustand mit nichtverschwindender Geschwindigkeit. Schließlich wird noch ein einfaches Modell für die Filamentdichte untersucht, das aus einem FBLM mit Druck entsteht. Spezielle Lösungen werden numerisch mit Hilfe eines semi-impliziten Verfahrens berechnet.
Abstract
(Englisch)
In contact with flat surfaces, several biological cells develop a thin membrane protrusion called the lamellipodium. Employing a dense actin filament meshwork along with other accessory proteins, the lamellipodium drives the crawling motility of the cell. Cell crawling by lamellipodium dynamics has become the subject of a series of papers under the framework of the Filament Based Lamellipodium Model (FBLM), a two-dimensional continuum model systematically derived from a microscopic description of two interacting families of locally parallel actin filaments. In contrast to previous works, we have assumed that the width of the lamellipodium around the cell periphery is small relative to the cell circumference. This regime has enabled us to perform short filament approximations to the FBLM, resulting in mathematically simpler and computationally less expensive models. Further, simplifying assumptions that are not too restrictive and concentrate on the mechanical parts rather than the biochemical ingredients of the model have been applied. First, we derive a rigid filament version of the FBLM that accounts for filament-to-substrate adhesions and the twisting of cross-links. With a vanishing lamellipodium width, this FBLM version has produced a circular-shaped cell in equilibrium, consistent with the numerical findings of available literature. Second, we analyze the FBLM with pressure, where instabilities with respect to nonsymmetric perturbations emerge. This issue has been resolved by introducing the tension energy of the center-of-mass curve. Consequently, the competing effects of pressure and tension have generated a pitchfork bifurcation away from the trivial, stationary, steady state when the ratio between the stiffness parameters exceeds a critical value. The nontrivial steady state, on the other hand produces a nonvanishing velocity that allows translocation of the lamellipodial strip. Finally, we study a model for filament density derived from the FBLM with pressure. We have investigated special solutions to this system by numerical implementation of a semi-implicit conservative scheme.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Lamellipodium Aktinfilamente mathematisches Modell Approximation
Schlagwörter
(Englisch)
lamellipodium actin filaments mathematical model approximation
Autor*innen
Gervy Marie Angeles
Haupttitel (Englisch)
Short filament approximation to lamellipodium dynamics
Paralleltitel (Deutsch)
Approximation der Dynamik des Lamellipodiums für kurze Filamente
Publikationsjahr
2023
Umfangsangabe
ix, 99 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Thomas Hillen
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.45 Partielle Differentialgleichungen ,
31 Mathematik > 31.80 Angewandte Mathematik
AC Nummer
AC16864968
Utheses ID
66354
Studienkennzahl
UA | 796 | 605 | 405 |