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Copositivity testing: a novel decomposition procedure for arbitrary matrices and an investigation of gradient-based search algorithms for finding violating vectors
Johannes Zischg
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Wirtschaftswissenschaften
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Business Analytics
Betreuer*in
Immanuel Bomze
DOI
10.25365/thesis.73825
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-13189.41317.694040-6
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit befasst sich mit der Problemstellung, existierende Copositivititätstests mittels eines neuen Zerlegungsverfahrens besser anwendbar zu machen. Der resultierende Algorithmus ist in der Lage, jede beliebige Matrix zu zerlegen und bietet eine hinreichende Bedingung für den Nachweis von Copositivität einer Matrix. Darüberhinaus beschäftigt sich diese Arbeit mit Gradientensuchverfahren zur schnellen und unkomplizierten Identifizierung von Vektoren, die die Copositivitätseigenschaft einer Matrix widerlegen. Diese Verfahren können auf jede symmetrische Matrix beliebiger Ordnung angewandt werden, ohne Vorbearbeitungsschritte durchführen zu müssen.
Abstract
(Englisch)
This thesis explores the possibility of enhancing existing copositivity tests by decomposing a given matrix in a novel way. The resulting algorithm can process any given matrix and offers a sufficient condition for copositivity. Also, this paper investigates gradient-based methods for a quick and efficient search for a violating vector that can be applied to any symmetric matrix of arbitrary order without needing any preprocessing steps.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Copositivitätstests gradientenbasierte Suchverfahren Zerlegungsalgorithmen für Matrizen
Schlagwörter
(Englisch)
copositivity testing gradient-based search algorithms decomposition procedures for matrices
Autor*innen
Johannes Zischg
Haupttitel (Deutsch)
Copositivity testing: a novel decomposition procedure for arbitrary matrices and an investigation of gradient-based search algorithms for finding violating vectors
Paralleltitel (Deutsch)
Copositivitätstests: ein neuartiger Zerlegungsalgorithmus für beliebige Matrizen und eine Untersuchung von gradientenbasierten Suchverfahren zum Finden von Gegenbeispielen
Publikationsjahr
2023
Umfangsangabe
ix, 79 Seiten : Illustrationen
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Immanuel Bomze
Klassifikation
31 Mathematik > 31.99 Mathematik. Sonstiges
AC Nummer
AC16876421
Utheses ID
67313
Studienkennzahl
UA | 066 | 977 | |