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Spherically symmetric geometries in the framework of matrix models
Emil Broukal
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physics
Betreuer*in
Harold Steinacker
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Alle Rechte vorbehalten / All rights reserved
DOI
10.25365/thesis.74086
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-26814.56261.476682-8
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Abstracts

Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit gibt eine Einführung in eine spezielle Klasse von Lösungen des IKKT Matrix Modells mit Massenterm, welche als kovariante Quanten-Raumzeiten bezeichnet werden. Hierbei liegt der Fokus auf dem semiklassischen Limes, der gegeben ist durch eine 6-dimensionale symplektische Mannigfaltigkeit, welche ein äquivariantes Faserbündel über eine kosmologischen Raumzeit mit k = −1 FLRW Metrik darstellt, wobei die Fasern als interne Freiheitsgrade interpretiert werden. Die symplektische Form auf dem Faserbündel wird genauer analysiert und eine explizite Koordinatenform wird hergeleitet. Weiters wird eine Konsistenzbedingung an die Holonomie der symplektischen Form, welche von einer Quantisierungsbedingung stammt, explizit überprüft. Die internen Freiheitsgrade auf dem Basisraum führen zu einer „Higher-spin“-Eichtheorie, deren geometrischer Sektor durch einen dynamischen Rahmen, welcher durch das semiklassiche Limit der Matrixkonfiguration generiert wird, sowie zusätzliche Identitäten, kommend vom Matrixmodell, beschrieben wird. Es werden lokale Störungen des kosmologischen Hintergrunds betrachtet und es wird gezeigt, dass jede statische, sphärisch symmetrische Metrik innerhalb dieses Modells beschrieben werden kann. Das Problem der Rekonstruktion semiklassischer Generatoren für Rahmen, welche solche Geometrien beschreiben, wird diskutiert und es wird gefolgert, dass „Higher-spin“-Beiträge zum Rahmen unvermeidbar sind.
Abstract
(Englisch)
This work gives an introduction into a special class of solutions of the IKKT matrix model with mass-term, called covariant quantum space-times. The focus lies on the semi-classical limit, which consists of a 6-dimensional symplectic manifold, which can be seen to be an equivariant fibre bundle over a cosmological space-time with k = −1 FLRW metric, where the fibres are interpreted as internal degrees of freedom. The symplectic form on this fibre bundle is studied in more detail and an explicit coordinate expression is derived. Furthermore, we explicitly check a consistency condition on the holonomy of the symplectic form coming from the quantization condition. On the base, the internal degrees of freedom give rise to a higher-spin gauge theory, whose geometrical sector can be described by a dynamical frame generated by the semi-classical limit of the matrix configuration and additional constraints coming from the matrix model. Considering local perturbations of the cosmological background, it is shown that the present framework can describe any static spherically symmetric metric. The problem of reconstructing semi-classical generators for the frame describing such geometries is discussed and it is suggested that higher-spin contributions to the frame are unavoidable.

Schlagwörter

Schlagwörter
(Deutsch)
Matrix Modelle Quantengravitation Nichtkommutative Geometrie IKKT Modell Stringtheorie Hochenergiephysik Theoretische Physik Mathematische Physik Quantengeometrie Matrixgeometrie
Schlagwörter
(Englisch)
Matrix models Quantum gravity noncommutative geometry IKKT model String theory High-energy physics Theoretical physics Mathematical physics Quantum geometry Matrix geometry
Autor*innen
Emil Broukal
Haupttitel (Englisch)
Spherically symmetric geometries in the framework of matrix models
Paralleltitel (Deutsch)
Sphärisch symmetrische Geometrien im Rahmen von Matrix Modellen
Publikationsjahr
2023
Umfangsangabe
80 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Harold Steinacker
Klassifikationen
33 Physik > 33.06 Mathematische Methoden der Physik ,
33 Physik > 33.10 Theoretische Physik. Allgemeines ,
33 Physik > 33.21 Relativität. Gravitation ,
33 Physik > 33.23 Quantenphysik
AC Nummer
AC16923911
Utheses ID
67870
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |
Universität Wien, Universitätsbibliothek, 1010 Wien, Universitätsring 1