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Bayesian Optimization for the investigation of non collinear magnetism within density functional theory
Jakob Baumsteiger
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physics
Betreuer*in
Cesare Franchini
DOI
10.25365/thesis.74492
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-25984.95842.370317-0
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Density functional theory (DFT) is the most established theoretical framework for the study of quantum materials in the context of first principles electronic structure methods. However, these calculations may require a significant computational cost, especially for large systems with strong spin-orbit coupling. These materials often show complex magnetic properties which make them interesting for both fundamental and applied research. Therefore, devising more efficient methods to approach their complex energy landscape is particularly desired and useful. One tool that has proven to be efficient in modeling unknown functions and finding global minima is the active machine learning scheme Bayesian Optimization. However, so far Bayesian Optimization has not been used for the investigation of noncollinear spin structures. The main goal of this thesis is to test if and how well Bayesian Optimization can be used as a tool to accelerate the exploration of the magnetic energy surface and to find the global magnetic ground states of selected noncollinear transition metal oxides. Specifically, we focus on Ba2NaOsO6, UO2 and Sr2IrO4, three magnetic materials that exhibit strong spin-orbit coupling and have already been studied both experimentally and computationally. However, the existing computational studies that investigate the energy landscape of the three materials are limited to one-dimensional subspaces of the complete configuration spaces. This means that only one degree of freedom was taken into account in the search for the global energy minimum. Compared to the number of DFT calculations used in the corresponding literature, we were able to reproduce the results using between 44% and 91% fewer DFT calculations. Furthermore, we were able to investigate broader, previously unexplored parts of the configuration space by taking into account up to four degrees of freedom. The work presented in this thesis shows that Bayesian Optimization can be used to cut computational costs for noncollinear magnetic calculations within DFT. Creating models of a magnetic energy landscape that take into account more than one degree of freedom, which was previously often unfeasible due to limited computational resources, becomes possible with the help of Bayesian Optimization. This opens exciting new possibilities for the investigation of magnetic materials.
Abstract
(Englisch)
Die Dichtefunktionaltheorie (DFT) ist eine der am weitesten verbreiteten ab initio Methoden zur Erforschung von Festkörpern auf quantenphysikalischer Ebene. Allerdings erfordern DFT-Rechnungen oft einen erheblichen Rechenaufwand, insbesondere für große Materialsysteme mit starker Spin-Bahn-Kopplung. Diese Materialien zeigen oft spannende magnetische Eigenschaften, die sie sowohl für grundlegende als auch für angewandte Forschung interessant machen. Daher ist es besonders wünschenswert und nützlich, effiziente Methoden zur Erforschung ihrer komplexen Energielandschaft zu entwickeln. Ein Werkzeug, das sich als effizient bei der Modellierung unbekannter Funktionen und der Suche nach globalen Minima erwiesen hat, ist Bayes’sche Optimierung, welches zum Bereich des aktiven maschinellen Lernens zählt. Bisher wurde die Bayes’sche Optimierung jedoch noch nicht für die Untersuchung von nicht kollinearen magnetischen Materialsystemen verwendet. Das Hauptziel dieser Arbeit ist es zu testen, ob und wie gut die Bayes’sche Optimierung als Werkzeug zur Beschleunigung der Erforschung der magnetischen Energielandschaft und der magnetischen Grundzustände ausgewählter nicht-kollinearer Übergangsmetalloxide verwendet werden kann. Konkret konzentrieren wir uns auf Ba2NaOsO6, UO2 und Sr2IrO4, drei magnetische Materialien, die eine starke Spin-Bahn-Kopplung aufweisen und bereits sowohl experimentell als auch computergestützt untersucht wurden. Die bestehenden computergestützten Studien, die die Energielandschaft der drei Materialien untersuchen, sind jedoch auf eindimensionale Unterräume der vollständigen Konfigurationsräume beschränkt. Das bedeutet, dass jeweils nur ein Freiheitsgrad bei den Untersuchungen berücksichtigt wurde. Im Vergleich zur Anzahl der in der entsprechenden Literatur verwendeten DFT-Rechnungen konnten wir die Ergebnisse unter Verwendung von 44% bis 91% weniger DFT-Rechnungen reproduzieren. Darüber hinaus ist es uns gelungen größere, zuvor unerforschte Teile des Konfigurationsraums durch die Berücksichtigung von bis zu vier Freiheitsgraden zu untersuchen. Die in dieser Arbeit vorgestellten Ergebnisse zeigen, dass die Bayes’sche Optimierung zur Reduzierung der Rechenkosten von DFT-Untersuchungen der magnetischen Eigenschaften von Festkörpern verwendet werden kann. Insbesondere das Erstellen von mehrdimensionalen Modellen einer magnetischen Energielandschaft wird durch die Verwendung der Bayes’schen Optimierung vereinfacht. Dies eröffnet aufregende neue Möglichkeiten für die Untersuchung magnetischer Materialien.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Bayes'sche Optimierung Dichtefunktionaltheorie Magnetismus
Schlagwörter
(Englisch)
Bayesian Optimization Density functional theory magnetism
Autor*innen
Jakob Baumsteiger
Haupttitel (Englisch)
Bayesian Optimization for the investigation of non collinear magnetism within density functional theory
Paralleltitel (Deutsch)
Bayes'sche Optimierung für die Untersuchung von nicht kollinearem Magnetismus innerhalb der Dichtefunktionaltheorie
Publikationsjahr
2023
Umfangsangabe
74 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Cesare Franchini
Klassifikationen
33 Physik > 33.06 Mathematische Methoden der Physik ,
33 Physik > 33.16 Elektrizität. Magnetismus ,
33 Physik > 33.23 Quantenphysik ,
33 Physik > 33.30 Atomphysik. Molekülphysik ,
33 Physik > 33.60 Kondensierte Materie. Allgemeines ,
33 Physik > 33.61 Festkörperphysik ,
33 Physik > 33.75 Magnetische Materialien
AC Nummer
AC16969601
Utheses ID
68450
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |