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Presentation of the affine version of the Jones monoid
Martin Zahradníček
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Karl Auinger
DOI
10.25365/thesis.75553
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-18670.63983.132253-6
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Master-Arbeit befasst sich mit einer Klasse von Monoiden, deren Elemente Diagramme sind, die aus einander nicht schneidenden Kurven auf der Oberfläche eines Zylinders bestehen. Die binäre Verknüpfung ist durch Zusammenkleben der Zylinder an den Rändern, Verbinden der Kurven und Entfernen kontrahierbarer Kreise definiert. Damit bekommen wir ein affines Analogon zu den Jones Monoiden, in welchen die Diagramme anstatt auf einem Zylinder in einem Rechteck gezeichnet sind. In der vorliegenden Arbeit werden diese Monoide, bezeichnet als \emph{affine Jones Monoide}, kurz definiert. Dann werden einige Hilfsmittel entwickelt, die es schließlich erlauben, eine Präsentation dieser Monoide (durch erzeugende Elemente und definiernde Relationen) herzuleiten. Abschließend kommentieren wir noch einige zu dieser Thematik in der Literatur vorkommende Vorarbeiten.
Abstract
(Englisch)
This Master's thesis deals with a family of monoids of diagrams drawn by lines on the surface of a cylinder without intersections. The composition is defined by stacking the cylinders, joining the lines and removing contractible loops. This is an affine analogue of the Jones monoid in which the diagrams are drawn on rectangles instead of cylinders. In this thesis, we define these monoids, which we call \emph{affine Jones monoids}, in a short exposition. We then develop some tools to ultimately give a presentation of these affine monoids. Finally, we comment on previous work done towards this presentation.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Jones Monoid Affine Jones Monoid Diagram Monoid Partition Monoid Präsentation
Schlagwörter
(Englisch)
Jones Monoid Affine Jones Monoid Diagram Monoid Partition Monoid Presentation
Autor*innen
Martin Zahradníček
Haupttitel (Englisch)
Presentation of the affine version of the Jones monoid
Paralleltitel (Deutsch)
Präsentation der affinen Version des Jones Monoid
Publikationsjahr
2023
Umfangsangabe
vii, 46 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Karl Auinger
Klassifikation
31 Mathematik > 31.29 Algebra. Sonstiges
AC Nummer
AC17133518
Utheses ID
69576
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |