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Rund um den Kreis und das Dreieck
der Satz von Dao und weitere Sätze aus der Elementargeometrie
Katharina Steffel
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Lehramt Sek (AB) UF Biologie und Umweltbildung UF Mathematik
Betreuer*in
Peter Raith
DOI
10.25365/thesis.74987
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-24397.56555.477542-4
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Thematik der Elementargeometrie. Sie basiert ausschließlich auf Literaturstudien. Ziel ist es, mithilfe ausgewählter Sätze aus diesem mathematischen Gebiet die simplen und dennoch faszinierenden Beziehungen zwischen geometrischen Objekten aufzuzeigen. Aufgrund der Fülle an elementargeometrischen Sätzen kann im Rahmen dieser Masterarbeit lediglich ein Bruchteil vorgestellt werden. Den Ausgangspunkt stellen die Geschichte der Geometrie sowie verschiedene axiomatische Zugänge dar. Einer Vorbereitung in Form von grundlegenden Sätzen der Dreiecksgeometrie folgen Sätze rund um den Schulstoff und darüber hinaus. Der Satz von Dao stellt als aktuellster Satz den Abschluss dieser Masterarbeit dar.
Abstract
(Englisch)
The paper deals with the topic of elementary geometry. It is based solely on literature studies. The aim is to demonstrate the simple yet fascinating relationships between geometric objects using selected theorems of this mathematical field. Due to the abundance of elementary geometric theorems, only a fraction can be presented within the scope of this master’s thesis. The starting point includes the history of geometry as well as various axiomatic approaches. A preparation in the form of fundamental theorems of triangle geometry is followed by theorems related to school curriculum topics and beyond. The Dao’s theorem serves as the most recent theorem and marks the conclusion of this master’s thesis.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Elementargeometrie Sätze am Dreieck Sätze am Kreis Satz von Feuerbach Satz von Dao
Autor*innen
Katharina Steffel
Haupttitel (Deutsch)
Rund um den Kreis und das Dreieck
Hauptuntertitel (Deutsch)
der Satz von Dao und weitere Sätze aus der Elementargeometrie
Publikationsjahr
2023
Umfangsangabe
101 Seiten : Illustrationen
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Peter Raith
Klassifikation
31 Mathematik > 31.50 Geometrie. Allgemeines
AC Nummer
AC17030935
Utheses ID
69639
Studienkennzahl
UA | 199 | 502 | 520 | 02