Detailansicht
Flächenstrukturen aus berührenden Kugeln
Samuel Aparicio Garrido
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Lehramt Sek (AB) UF Darstellende Geometrie UF Mathematik
Betreuer*in
Christian Müller
DOI
10.25365/thesis.75163
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-14195.89778.503168-8
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit beschäftigt sich mit Strukturen aus berührenden Kugeln. Solche Strukturen können mithilfe von Polygonnetzen dargestellt werden. Klassische Beispiele sind reguläre oder platonische und halb reguläre oder archimedische Polyeder. Eine weitere Klasse wären die Johnson Körper. Allgemeinere Strukturen können mithilfe von bestimmten Dreiecksnetzen, wie die Lobel Netze oder Kreispackungsnetze, oder Vierecksnetze, wie die Rhombennetze, modelliert werden. Rhombennetze haben einen engen Zusammenhang mit der diskreten Differentialgeometrie. Man kann Kugelpackungsnetze mithilfe der numerischen Optimierung approximieren. Die Lie Sphären Geometrie bietet ein Werkzeug, um bestimmte Strukturen aus orientierten und berührenden Sphären zu untersuchen. In dieser Geometrie werden Sphären als fünfdimensionale Punkten auf einer projektiven Quadrik (der Lie Quadrik) identifiziert. Ob sich zwei Kugeln orientiert berühren, kann mithilfe der durch die Lie Quadrik induzierten Bilinearform bestimmt werden. Von besonderem Interesse sind die Lie Sphären Transformationen, die die orientierte Berührung erhalten und sphärentreu sind.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Kugelstrukturen Diskrete Geometrie Differentialgeometrie Polygonnetze Optimierung Implementierung Visualisierung Lie Sphären Geometrie
Autor*innen
Samuel Aparicio Garrido
Haupttitel (Deutsch)
Flächenstrukturen aus berührenden Kugeln
Publikationsjahr
2024
Umfangsangabe
115 Seiten : Illustrationen
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Christian Müller
AC Nummer
AC17054276
Utheses ID
69944
Studienkennzahl
UA | 199 | 505 | 520 | 02