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Punkt, Spiel, Satz, Sieg: Gewinnwahrscheinlichkeiten im Tennis

Barbara Krivanek

Art der Arbeit

Masterarbeit

Universität

Universität Wien

Fakultät

Fakultät für Mathematik

Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)

Masterstudium Lehramt Sek (AB) UF Englisch UF Mathematik

Betreuer*in

Peter Raith

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DOI

10.25365/thesis.75287

URN

urn:nbn:at:at-ubw:1-29615.88784.827754-0

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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)

Abstracts

Abstract

(Deutsch)

In den vergangenen Jahren hat Tennis, insbesondere die vier großen Grand Slam Turniere, erheblich an Popularität gewonnen. Angesichts der Herausforderung, die Stochastik für viele Schüler*innen darstellt, gewinnt die Integration von Beispielen, die den Wert interdisziplinärer Aufgaben verdeutlichen, zunehmend an Bedeutung. Das wachsende Interesse bietet die Gelegenheit, Tennis als anschauliches Beispiel für die Verbindung von Sport und Mathematik zu nutzen. Das Ziel dieser Masterarbeit ist es, zu untersuchen, inwiefern stochastische Modelle dazu dienen können, Sieger*innen von Tennisspielen vorherzusagen. Um diese Frage zu beantworten, werden verschiedene stochastische Modelle zur Berechnung der Gewinnwahrscheinlichkeit eines Games sowie eines Matches erstellt. Nach einführenden Kapiteln, welche die wesentlichen Aspekte der Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung behandeln, werden die stochastischen Modelle anhand eines Datensatzes der US Open-Finals mittels eines χ2− Anpassungstest getestet. Die Ergebnisse dieser statistischen Tests legen nahe, dass selbst in den US Open-Finals nicht von einer gleichwertigen Spielstärke der beiden Finalist*innen ausgegangen werden kann. Im schulischen Kontext fühlen sich Schüler*innen oft von der Komplexität der Aufgaben überfordert, die zudem wenig Relevanz für sie haben. Um diesem Trend entgegenzuwirken, ist es entscheidend, den Schüler*innen Aufgaben zur Verfügung zu stellen, die ihre Interessen widerspiegeln. Diese Masterarbeit stellt daher einige Aufgaben vor, die auf einen fächerübergreifenden Ansatz zur Vermittlung von Stochastik in der Schule abzielen.

Abstract

(Englisch)

In recent years, tennis has witnessed an unprecedented surge in popularity, particularly with the four major championships gaining widespread acclaim. Given the inherent challenges students face with stochastic concepts, there is a crucial need to design engaging assignments that underscore the value of interdisciplinary tasks. Due to this substantial interest in the sport, tennis proves to be a good example to illustrate how mathematics and sports are intertwined. The purpose of this master’s thesis is to explore how the application of stochastic models can be employed for predicting the outcome of a tennis match. To answer this question, numerous stochastic models for the winning probability and game winning probability are built. Following foundational chapters that establish the theoretical framework, these models are tested using a dataset derived from the US Open finals. The outcome of statistical tests reveals that even in the US Open finals the assumption of identical point-winning probabilities is not valid. In the school context, students often feel overwhelmed by tasks that appear complex and lack personal elevance. To counteract this challenge, it is of utmost importance to provide students with material and tasks that align with their interests. Hence, this master’s thesis introduces a set of tasks designed to foster an interdisciplinary approach to teaching stochastic concepts in schools.

Autor*innen

Barbara Krivanek

Haupttitel (Deutsch)

Punkt, Spiel, Satz, Sieg: Gewinnwahrscheinlichkeiten im Tennis

Publikationsjahr

2024

Umfangsangabe

vi, 106 Seiten : Illustrationen

Sprache

Deutsch

Beurteiler*in

Peter Raith

Klassifikation

31 Mathematik > 31.70 Wahrscheinlichkeitsrechnung

AC Nummer

AC17087955

Utheses ID

70162

Studienkennzahl

UA | 199 | 507 | 520 | 02

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