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Fundamental constructions for Lorentzian length spaces
Felix Rott
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Doktoratsstudium NAWI aus dem Bereich Naturwissenschaften (DissG: Mathematik)
Betreuer*in
Michael Kunzinger
DOI
10.25365/thesis.76404
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-15989.04102.203471-2
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit beschäftigt sich mit fundamentalen Konstruktionen und Konzepten der Theorie der Lorentz-Längenräume, welche als Abstraktion der Lorentz-Geometrie im Sinne der Theorie der metrischen Längenräume und der metrischen Geometrie beschrieben werden kann. Einerseits wird eine Verklebungs-Konstruktion für Lorentz-Längenräume entwickelt. Auf dieser aufbauend wird ein Analog zum Verklebungs-Theorem von Reshetnyak sowie die Erhaltung von diversen kausalen Eigenschafen etabliert. Andererseits wird ein Spaltungs-Theorem für nicht-negative Krümmungs-schranken im Sinne von Dreiecksvergleichen präsentiert.
Abstract
(Englisch)
This thesis deals with fundamental constructions and concepts concerning the theory of Lorentzian length spaces, which can be described as an abstraction of Lorentzian geometry in the spirit of metric length spaces and metric geometry. On the one hand, a gluing construction for Lorentzian length spaces is developed. Bulding on this, an analogue to the Reshetnyak gluing theorem as well as the preservation of various other (causal) properties are established. On the other hand, a splitting theorem for spaces with non-negative curvature bounds in the sense of triangle comparison is presented.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Metrische Geometrie Lorentz Geometrie Verklebungskonstruktionen Krümmungsschranken Dreiecksvergleiche
Schlagwörter
(Englisch)
Metric geometry Lorentzian geometry gluing constructions curvature bounds triangle comparison
Autor*innen
Felix Rott
Haupttitel (Englisch)
Fundamental constructions for Lorentzian length spaces
Paralleltitel (Deutsch)
Fundamentale Konstruktionen für Lorentz-Längenräume
Publikationsjahr
2024
Umfangsangabe
1 Online-Ressource (133 Seiten in verschiedenen Seitenzählungen) : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Nicola Gigli ,
Ettore Minguzzi
Klassifikation
31 Mathematik > 31.52 Differentialgeometrie
AC Nummer
AC17255711
Utheses ID
70288
Studienkennzahl
UA | 796 | 605 | 405 |