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Die Welt mathematischer Zaubertricks und deren fachmathematische Begründungen
ein Projekt zur Popularisierung der Mathematik
David Sansenböker
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Lehramt Sek (AB) Unterrichtsfach Mathematik Unterrichtsfach Psychologie und Philosophie
Betreuer*in
Volker Branding
DOI
10.25365/thesis.75938
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-31112.52874.128032-5
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit widmet sich der Recherche mathematischer Zaubertricks, also unterhaltsamer, verblüffender Effekte, denen nicht Fingerfertigkeit oder Ablenkung, sondern eine mathematische Erklärung zugrunde liegt. Im Fokus steht einerseits die Frage, wie sich ausgewählte Effekte fachmathematisch beweisen lassen, und andererseits, ob die Welt mathematischer Zaubertricks eine ausreichende Vielfalt bietet, um möglicherweise für Projekte zur Popularisierung der Mathematik, oder im Lehr- und Lernkontext eingesetzt werden zu können. Auf Basis einer intensiven Literaturrecherche wird zu Beginn ein kurzer Überblick der Geschichte auf Mathematik basierender Tricks gegeben, die bereits Ende des 18. Jahrhunderts für die Unterhaltung eingesetzt und durch Personen wie Martin Gardner im 20. Jahrhundert gesammelt und verbreitet wurden. Es stellt sich heraus, dass die Welt mathematischer Zaubertricks sehr breit gefächert ist und zahlreiche Tricks nicht nur in der Arithmetik, sondern auch in Gebieten wie der Zahlentheorie, Geometrie, Stochastik, Topologie oder Algebra zu finden sind. Neben Beispielen aus verschiedensten mathematischen Fachgebieten werden ebenfalls Effekte vorgestellt, deren Erklärungen eine Mathematik unterschiedlicher Komplexität bedürfen - von Grundschul- bis zur Hochschulmathematik. Den fachmathematischen Kern dieser Arbeit stellt ein Trick von Steve Humble und Ehrhard Behrends dar, der von Humble im Rahmen seiner Aktivitäten zur Popularisierung der Mathematik entdeckt wurde: Das Dreifarbendreieck. Der Überblick, der durch diese Arbeit gewonnen werden konnte, lässt die Schlussfolgerung zu, dass die Vielfalt von Zaubertricks mit mathematischem Hintergrund ausreichend ist, um eine Adaption für den Lehr- und Lernkontext, sowie für Projekte zur Popularisierung der Mathematik zu gewährleisten.
Abstract
(Englisch)
This thesis is dedicated to the research of mathematical magic tricks, thus entertaining, astounding effects, that do not require dexterity, sleight of hand or distraction, but rather are based upon a mathematical explanation. The focus lies on two central questions: First, how specific effects can be proven mathematically, and second, is the landscape of mathematical magic tricks diverse enough to allow recreational-math-projects for the purpose of popularizing mathematic as a science, or to successfully incorporate tricks in an educational context. On the basis of a broad review of literature, an introductory summary is given about the history of tricks based on mathematics. Already in the 18th century, such tricks had been used for entertainment, and people like Martin Gardner had collected and popularized them during the 20th century. As it turns out, the world of mathematical magic is broad and vast, and many tricks can be found not only within the branch of Arithmetic, but also Number theory, Geometry, Probability theory, Topology, or Algebra. Apart from examples for different mathematical branches, several effects based on different levels of mathematical complexity are presented, varying from elementary school to academia level mathematics. The mathematical centerpiece of this thesis is represented by a trick discovered and formalized by Steve Humble and Ehrhard Behrends: \textit{Das Dreifarbendreieck}. The insight gained by this study allows the conclusion, that the variety of tricks based on mathematical concepts is sufficient to ensure adaptions for educational purposes, or for projects to popularize mathematics.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Mathematische Magie Mathematische Tricks Mathematische Zauberei Mathematische Zaubertricks Tricks mit Mathematik Welt mathematischer Tricks Beweise mathematischer Tricks Erklärungen mathematischer Tricks Popularisierung der Mathematik Mathematische Tricks im Unterricht Mathematische Tricks zur Unterhaltung Martin Gardner Geschichte mathematischer Zaubertricks
Schlagwörter
(Englisch)
Mathematical Magic Mathematical Tricks Mathematical Magic Tricks Tricks with Mathematics World of Mathematical Magic Proofs of Mathematical Tricks Popularizing Mathematics Magic Tricks in Education Mathematical Tricks for Fun History of Mathematical Magic
Autor*innen
David Sansenböker
Haupttitel (Deutsch)
Die Welt mathematischer Zaubertricks und deren fachmathematische Begründungen
Hauptuntertitel (Deutsch)
ein Projekt zur Popularisierung der Mathematik
Paralleltitel (Englisch)
The world of mathematical magic tricks and their mathematical explanations
Paralleluntertitel (Englisch)
a project to popularize mathematics
Publikationsjahr
2024
Umfangsangabe
viii, 105 Seiten : Illustrationen
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Volker Branding
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.08 Unterhaltungsmathematik ,
31 Mathematik > 31.99 Mathematik. Sonstiges
AC Nummer
AC17198248
Utheses ID
71327
Studienkennzahl
UA | 199 | 520 | 525 | 02