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Local rigidity of an embedding from the real ellipsoid in two-dimensional complex space into the sphere in three-dimensional complex space
Fani Xerakia
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Bernhard Lamel
DOI
10.25365/thesis.76284
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-17238.86020.549875-1
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Das reelle Ellipsoid im zweidimensionalen komplexen Raum kann holomorph in die Sphäre im dreidimensionalen komplexen Raum eingebettet werden. Die Existenz einer solchen Einbettung wirft die Frage der Eindeutigkeit auf. Nach einer Einführung in die Konzepte der Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher und der CR-Geometrie wird in dieser Masterarbeit die lokale Starrheit der Einbettung in einem speziellen Fall durch die Berechnung infinitesimaler Deformationen bewiesen. Dadurch wird gezeigt, dass die Einbettung bis auf Automorphismen des Definitionsbereichs und des Zielbereichs lokal eindeutig ist.
Abstract
(Englisch)
The real ellipsoid in two-dimensional complex space can be holomorphically embedded into the sphere in three-dimensional complex space. The existence of this embedding raises the question of its uniqueness. In this master's thesis, after an introduction to the theory of Several Complex Variables and CR Geometry, we will prove the local rigidity of this mapping in a special case by computing its infinitesimal deformations. This means that the embedding is locally unique up to automorphisms of the domain and the target space.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher CR-Geometrie Reelle Ellipsoid Lokale Starrheit
Schlagwörter
(Englisch)
Several Complex Variables CR Geometry Real ellipsoid Local rigidity
Autor*innen
Fani Xerakia
Haupttitel (Englisch)
Local rigidity of an embedding from the real ellipsoid in two-dimensional complex space into the sphere in three-dimensional complex space
Publikationsjahr
2024
Umfangsangabe
56 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Bernhard Lamel
Klassifikation
31 Mathematik > 31.43 Funktionen mit mehreren komplexen Variablen
AC Nummer
AC17243363
Utheses ID
71743
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |