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Topological insertion probabilities in two-dimensional self-avoiding ring polymers
Dominik Schramm
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physics
Betreuer*in
Christos Likos
DOI
10.25365/thesis.76389
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-20067.02870.406442-6
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion eines zweidimensionalen, idealen Ring Polymers einen einzelnen Pol zu umschlingen wurde analytisch von A. Grosberg und H. Frisch im Jahr 2003 berechnet. Diese Masterarbeit versucht die eben genannten Ergebnisse mit den entsprechenden Größen von starren, sowie flexiblen, selbstvermeidenden Ringen zu ergänzen. Letztere beiden Polymertypen werden für den Fall eines Pols sowie den Fall zweier Pole betrachtet. Das Hauptziel dieser Arbeit ist die Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsdichte des Abstands zwischen zwei Pole für den starren Ring und das flexible, selbstvermeidende Ringpolymer. Während der starre Fall analytisch behandelt wird, wird der selbstvermeidende mit einer Monte--Carlo Technik simuliert, um die gesuchte Wahrscheinlichkeitsdichte numerisch zu bestimmen. Des Weiteren wird ein Modell erstellt, um die Dichte halb-analytisch zu finden. Das System des planaren, selbstvermeidenden Rings mit zwei topologischen Polen im Inneren erinnert an einen Ring, der ein Teil eines Polycatenans ist, wobei die beiden Pole diejenigen Stellen markieren, an denen die benachbarten Ringe die Ebene des beobachteten Ringes durchstoßen. Die Polabstandsdichte wird erfolgreich berechnet, dessen erstes Moment bestimmt werden kann. Des weiteren wird herausgearbeitet, dass das entropische Paarpotential der beiden Pole anziehend auf allen Längenskalen ist. Zuletzt wird die Korrespondenz des Modells mit dreidimensionalen Polycatenanen getestet. Es stellt sich heraus, dass der mittlere Schwerpunktsabstand zwischen zwei benachbarten Ringen im Polycatenan mit dem vorliegenden Modell gut angenähert werden kann und dass außerdem Aussagen über die elastischen Eigenschaften von Polycatenanen auf Ring Ebene getroffen werden können. Hierbei wird eine neuartige Phase vorhergesagt, in welcher Polycatenane weicher werden unter Zugspannung.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Computergestützte Materialphysik Monte--Carlo Ring Polymer Polymerphysik Polycatenane topologische Materialien elastische Eigenschaften
Schlagwörter
(Englisch)
ring-polymer entanglement probability polycatenanes topological materials polymer physics Monte--Carlo computational physics elastic properties polymers
Autor*innen
Dominik Schramm
Haupttitel (Englisch)
Topological insertion probabilities in two-dimensional self-avoiding ring polymers
Publikationsjahr
2024
Umfangsangabe
xiii, 91 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Christos Likos
Klassifikationen
33 Physik > 33.25 Thermodynamik. statistische Physik ,
33 Physik > 33.99 Physik. Sonstiges
AC Nummer
AC17254136
Utheses ID
72092
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |