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Entanglement-based producibility criteria using graph states in quantum networks
Markus Miethlinger
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physics
Betreuer*in
Nicolai Friis
DOI
10.25365/thesis.76535
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-15656.24496.791696-2
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In den letzten Jahren wurden große Fortschritte auf dem Gebiet der Quanteninformationstechnologien gemacht. Für Zwecke von Anwendungen wie Quantenkryptographie wird die rigorose Analyse von Einschränkungen und Charakterisierung im Allgemeinen von Quantennetzwerken benötigt. In diesem Kontext ist die Frage der Produzierbarkeit bedeutend. Hier liegt die Aufgabe darin, zu entscheiden ob ein gegebener Quantenzustand produziert werden kann in einer gegebenen Quantennetzwerktopologie. Diese Frage ist besonders relevant für photonische Anwendungen, denn das präparieren von multipartiten verschränkten Zuständen für Photonen ist herausfordernd und daher beschränkt man sich oftmals auf bipartite Photonenquellen. Frühere Arbeiten in diese Richtung haben notwendige, aber nicht ausreichende Kriterien geliefert um die Produzierbarkeit von Quantennetzwerkzuständen zu bestimmen. Ein primärer Fokus dieser Forschung ist das sogenannte Dreiecks-Netzwerk, wo drei Quellen je ein Photonenpaar generieren und an drei Benutzer im Netzwerk verteilen, sodass am Ende jeder Benutzer zwei Photonen von zwei verschiedenen Quellen erhält. Jedoch ist die Suche nach praktisch anwendbaren, notwending und ausreichenden Kriterien immernoch andauernd. Diese Arbeit strebt danach frühere Erkenntnisse von Produzierbarkeit in Quantennetzwerken zu ergänzen mit der Theorie der Graphzustände, um eine umfassendere Analyse von produzierbaren und nicht produzierbaren Korrelationen zu erlauben. Die gewählte Methode dieser Arbeit ist es alle Sechs-Qubit Graphzustände in einem unabhängigem Dreiecksnetzwerk in produzierbar und nicht produzierbar einzuteilen. Dieser Zugang hat acht Äquivalenzklassen offenbart, von denen vier produzierbar sind, indem zwischen null und drei Bell-Paaren verteilt werden, und vier nicht produzierbar sind. Auf diesen Ergebnissen basierend schlagen wir ein mögliches Kriterion vor, dass die Präsenz von GHZ-ähnlichen Korrelationen in drei der vier nicht produzierbaren Äquivalenzklassen ausnutzt. Dieses Kriterion basiert auf generalisierten Bloch-Zerlegungen, im Speziellen dem Korrelationstensor, sowie dessen Norm. Letztlich präsentieren wir einen Ausblick auf Ansätze mit welchen dieses Kriterion bewiesen werden könnte, sowie jene welche nicht erfolgreich waren. Graphzustände ermöglichen einfachere Charakterisierung von Korrelationen in Quantenzuständen indem eine endliche Menge an Zuständen in Betracht gezogen wird, anstatt der vollen Menge der Quantenzustände, welche unzählbar unendlich ist. Dieser Zugang könnte potenziell auf gewichtete Graphzustände angewandt werden, welche eine allgemeinere Charakterisierung erlauben könnten. Unser Ansatz hat ein potenzielles Kriterion offenbart, welches auf bestehenden Methoden der Verschränkungstheorie, sowie lokalen Messungen, basiert. Falls unsere Konjektur korrekt ist, könnte es eine ganze Klasse an Kriterien geben, die auf ähnlichen Prinzipien basieren, welche substanziellen Fortschritt in der Frage von Produzierbarkeit darstellen würden.
Abstract
(Englisch)
Recent years have seen the advancement of long-range quantum information technology. For the purpose of applications such as quantum cryptography, this progress necessitates the rigorous analysis of the limitations of quantum networks and their characterization in general. A crucial question in this topic is the question of producibility. There, the task lies in determining whether some quantum state can be produced in a given network topology. This question is particularly relevant for photonic applications: Preparing multipartite entangled states for photons is quite challenging and typically relies on bipartite sources. Previous work in this direction has provided necessary, but not sufficient criteria to determine producibility in quantum network states. A primary focus of this research is the so-called triangle network, where three sources distribute photon pairs to three parties, such that every party receives two photons prepared by different sources. However, the quest for general and practically applicable necessary and sufficient criteria is still ongoing. This thesis seeks to further this line of research, by complementing previous insights into producibility in quantum networks with the theory of graph states, to allow for a more rigorous analysis of producible and non-producible correlations in a given network topology. Namely, the chosen method of this thesis is to fully characterize the set of producible and non-producible six-qubit graph states in an independent triangle network. This line of inquiry reveals a set of eight equivalence classes, four of which are producible by distributing a given number of Bell pairs and separable states, with the other four being non-producible. Based on these findings, we conjecture a criterion that exploits the presence of GHZ-like correlations in three of the four non-producible equivalence classes. As a framework this criterion makes use of generalized Bloch decompositions, in particular the correlation tensor and its norm. We provide a number of approaches and use them in an attempt to prove the aforementioned conjecture, but these have not been successful. Lastly, we present a potential outlook on other methods that might be more likely to aid in proving the conjecture, that the scope of this thesis did not permit to explore. Graph states permit one to characterize correlations in quantum states in a manner that allows one to work with a finite set of states, rather than an uncountably infinite one. In particular for quantum networks this approach has been shown to be fruitful, and could be further extended to weighted graph states, which could lead to a more complete characterization of correlations in network states. This characterization of correlations using graph states has revealed a potential criterion that is based on existing methods of entanglement theory and is accessible to local measurements. Given the correctness of the conjecture, there could be a potential class of criteria, based on similar approaches, that could serve to advance the field in the question of producibility in quantum networks.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Quanteninformation Quantennetzwerke Graphzustände Verschränkung Verschränkungstheorie
Schlagwörter
(Englisch)
Quantum Information Quantum Networks Entanglement Entanglement Theory Graph States
Autor*innen
Markus Miethlinger 
Haupttitel (Englisch)
Entanglement-based producibility criteria using graph states in quantum networks
Paralleltitel (Deutsch)
Verschränkungsbasierte Produzierbarkeitskriterien mittels Graphzuständen in Quantennetzwerken
Publikationsjahr
2024
Umfangsangabe
xi, 63 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Nicolai Friis
Klassifikation
33 Physik > 33.23 Quantenphysik
AC Nummer
AC17288856
Utheses ID
72321
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |