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Singularities and rigidity in smooth and non-smooth spacetimes
Argam Ohanyan
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Doktoratsstudium Naturwissenschaften: Mathematik
Betreuer*in
Roland Steinbauer
DOI
10.25365/thesis.77370
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-26149.44988.254519-0
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Dissertation befasst sich mit Fragen zur geometrischer Rigidität und der Existenz von Singularitäten in Raumzeiten. Wir beginnen mit einer Erweiterung des Hawking–Penrose Singularitätentheorems auf Raumzeitmetriken der Regularität C1. Im kosmologischen Fall behauptet die bekannte Spaltungsvermutung von Bartnik die Rigidität des Hawking–Penrose Theorems, und diese Vermutung ist bekanntlich äquivalent zur Existenz von CMC Cauchyflächen. Wir erweitern eine Konstruktion von Bartnik, um eine große Klasse an kosmologischen Raumzeiten zu erhalten die, obwohl zeitartig geodätisch unvollständig, keine CMC Cauchyflächen enthalten. Zum Schluss präsentieren wir eine Verallgemeinerung des Lorentzschen Spaltungstheorems auf den synthetischen Kontext von Lorentz-Längenräumen.
Abstract
(Englisch)
This thesis deals with questions of geometric rigidity and the existence of singularities in spacetimes. First, we extend the Hawking–Penrose singularity theorem to spacetime metrics of regularity C^1. In the cosmological case, Bartnik’s famous splitting conjecture asserts the rigidity of the Hawking–Penrose theorem, and has been shown to be equivalent to the existence of CMC Cauchy surfaces. We extend a construction of Bartnik to obtain a large class of cosmological spacetimes which, although time-like geodesically incomplete, contain no CMC Cauchy surfaces. Lastly, we present a generalization of the Lorentzian splitting theorem to the synthetic context of Lorentzian length spaces.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Singularitätentheorem Rigidität Spaltungstheorem Raumzeit
Schlagwörter
(Englisch)
singularity theorem rigidity splitting theorem spacetime
Autor*innen
Argam Ohanyan 
Haupttitel (Englisch)
Singularities and rigidity in smooth and non-smooth spacetimes
Paralleltitel (Deutsch)
Singularitäten und Rigidität in glatten und nichtglatten Raumzeiten
Publikationsjahr
2024
Umfangsangabe
120 Seiten in verschiedenen Seitenzählungen : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Gregory Galloway ,
Miguel Sanchez Caja
AC Nummer
AC17396868
Utheses ID
72928
Studienkennzahl
UA | 796 | 605 | 405 |