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On transferability of graph neural networks
David Crespo Cuaresma
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Philipp Christian Petersen
DOI
10.25365/thesis.77392
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-21198.53197.109719-0
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit zielt darauf ab, neueste Ergebnisse zur Übertragbarkeit von Graph-Neuronalen Netzwerken zusammenzustellen. Zu Beginn werden klassische Literatur und Methoden überprüft, um ein Verständnis der zugrunde liegenden Ansätze zu erlangen. Anschließend werden spektrale Graph-Neuronale Netzwerke und Werkzeuge der Funktionalanalysis verwendet, um zu beweisen, dass Filter, die aus Funktionen im Cayley-Glattheitsraum gebildet werden, tatsächlich übertragbar sind. Im weiteren Verlauf untersuchen wir einen neueren Ansatz unter Verwendung von Graphons. Durch die Definition von Grenzobjekten von Graphen stellen wir fest, dass Filter, die unter Verwendung von Graphons definiert werden robust sind, wenn Glattheitsbeschränkungen der Aktivierungsfunktionen des jeweiligen neuronalen Netzwerks vorliegen. Diese Arbeit schließt mit möglichen Ausgangspunkten für neue Forschungsansätze im aktuellen maschinellen Lernen.
Abstract
(Englisch)
This thesis aims to compile recent results in the transferability of graph neural networks. At the start we review classical literature and methods in order to gain an understanding of the underlying methods. Then, by using spectral graph neural networks and tools from functional analysis, we prove that using filters, made from functions inside the Cayley smoothness space, are in fact transferable. Subsequently, we investigate a newer approach using graphons. By defining limit objects of graphs, we find that filters defined using graphons are especially robust, given smoothness restrictions of the activation functions of the given neural network. This thesis concludes by giving possible starting points for new research in current machine learning.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Mathematik Maschinelles Lernen Übertragbarkeit neuronaler Netzwerke Neuronale Netzwerke
Autor*innen
David Crespo Cuaresma
Haupttitel (Englisch)
On transferability of graph neural networks
Publikationsjahr
2024
Umfangsangabe
23 Seiten : Illustration
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Philipp Christian Petersen
Klassifikation
31 Mathematik > 31.80 Angewandte Mathematik
AC Nummer
AC17397710
Utheses ID
73197
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |