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An introduction to chromatic functions
Raphael Edlinger
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Christian Krattenthaler
DOI
10.25365/thesis.77158
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-11981.77311.289032-9
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit hat das Ziel, eine Einleitung in das Thema „chromatische Funktionen“ auf dem Niveau eines Masterstudenten zu liefern. Bei diesen handelt es sich um Funktionen, welche die Färbungen von endlichen Graphen abzählen. Als Grundlage dafür werden die Definition und grundlegende Eigenschaften des chromatische Polynoms besprochen. Der größte Fokus der Arbeit liegt bei der von Stanley eingeführten symmetrischen chromatischen Funktion, welche eine Verallgemeinerung des chromatischen Polynoms gibt. Diese wird in einigen der bekannten Basen für symmetrische Funktionen ausgedrückt. Außerdem werden einige Verallgemeinerungen der symmetrischen chromatischen Funktion besprochen, unter anderem die von Shareshian und Wachs eingeführte quasisymmetrische chromatische Funktion.
Abstract
(Englisch)
The goal of this work is to give an introduction into the topic of “chromatic functions” on the level of a masters student. These are functions which enumerate colorings of a finite graph. As a basis the definition and basic properties of the chromatic polynomial will be discussed. The main focus of this work is the symmetric chromatic function introduced by Stanley, which serves as a generalization of the chromatic polynomial. It will be expanded into some of the well known bases of symmetric functions. Additionally, several generalizations of the chromatic function will be discussed, including the quasisymmetric chromatic function introduced by Shareshian and Wachs.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Algebraische Kombinatorik Chromatische Funktion Chromatisches Polynom Kombinatorik Färbungen Symmetrische Funktionen
Schlagwörter
(Englisch)
Algebraic Combinatorics Chromatic Function Chromatic Polynomial Combinatorics Colorings Symmetric Functions
Autor*innen
Raphael Edlinger
Haupttitel (Englisch)
An introduction to chromatic functions
Paralleltitel (Deutsch)
Eine Einführung zu chromatischen Funktionen
Publikationsjahr
2024
Umfangsangabe
iii, 75 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Christian Krattenthaler
Klassifikation
31 Mathematik > 31.12 Kombinatorik. Graphentheorie
AC Nummer
AC17382412
Utheses ID
73467
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |