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On the centre of the absolute Galois group of a global field
Laura Chalabi
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Harald Grobner
DOI
10.25365/thesis.77079
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-18821.79660.630737-4
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In dieser Arbeit wird bewiesen, dass das Zentrum der absoluten Galoisgruppe eines globalen Körpers trivial ist. Da die absolute Galoisgruppe im Allgemeinen eine unendliche Gruppe ist, wird dazu anfangs die Galoistheorie von unendlichen Körpererweiterungen eingeführt. Danach werden die Grundlagen der Bewertungstheorie behandelt, insbesondere Erweiterungen von Bewertungen von einem Grundkörper in einen Erweiterungskörper. Solche Erweiterungen werden mithilfe einer Untergruppe der Galoisgruppe beschrieben, die man Zerlegungsgruppe nennt. Schließlich wird die Trivialität des Zentrums der absoluten Galoisgruppe eines globalen Körpers mithilfe von Eigenschaften der Zerlegungsgruppe bewiesen.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Galoistheorie Bewertungstheorie Absolute Galosgruppe
Schlagwörter
(Englisch)
Galois Theory Valuation Theory Absolute Galois Group
Autor*innen
Laura Chalabi
Haupttitel (Englisch)
On the centre of the absolute Galois group of a global field
Paralleltitel (Deutsch)
Eine Bestimmung des Zentrums absoluter Galois Gruppen globaler Körper
Publikationsjahr
2024
Umfangsangabe
47 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Harald Grobner
Klassifikation
31 Mathematik > 31.14 Zahlentheorie
AC Nummer
AC17367157
Utheses ID
73599
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |