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Solutions to the static, spherical symmetric Einstein-Vlasov-Maxwell system with nonvanishing cosmological constant
Hannah Seer
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physics
Betreuer*in
David Fajman
DOI
10.25365/thesis.77210
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-20388.09347.349030-1
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die selbstkonsistente Bewegung eines Ensembles von kollisionslosen, geladenen Teilchen unter Einfluss seines eigenen Gravitationsfeldes und seines eigenen elektromagnetischen (EM) Feldes sowie das zugehörige Metrikfeld und EM-Feld können durch das Einstein-Vlasov-Maxwell System (EVMS) beschrieben werden. Dies ist ein System aus gekoppelten Differentialgleichungen, bestehend aus den Einstein Gleichungen, den Maxwell Gleichungen und der Vlasov Gleichung. Aufgrund der Komplexität dieses Gleichungssystems beschränken wir uns hier auf den statischen, sphärisch symmetrischen Fall, wobei wir die kosmologische Konstante aber inkludieren. Um die Existenz von Lösungen von diesem System zu beweisen, kombinieren wir die Arbeit von [1], in der der Beweis für verschwindende kosmologische Konstante durchgeführt wurde, mit der Arbeit von [2], in der die Existenz von Lösungen für das Einstein-Vlasov System, also den elektrisch neutralen Fall, aber mit nichtverschwindender kosmologischer Konstante bewiesen ist. In beiden Arbeiten wird jeweils das statische, sphärisch symmetrische System betrachtet. In der vorliegenden Masterarbeit wird die Existenz von Lösungen für das reguläre System bewiesen, sowie die Existenz von Lösungen in Anwesenheit eines geladenen, schwarzen Lochs im Zentrum der Kugelsymmetrie. Die Beweise, wie sie hier gemacht werden, erfordern schwache Teilchenladungen, eine schwache Ladung des schwarzen Lochs und einen kleinen Absolutbetrag der kosmologischen Konstante.
Abstract
(Englisch)
The self-consistent motion of an ensemble of collisionless, charged particles under the effect of its own gravitational and electromagnetic (EM) field as well as the corresponding metric and EM field can be described by the Einstein-Vlasov-Maxwell system (EVMS), a system of coupled differential equations consisting of the Einstein equations, the Maxwell equations and the Vlasov equation. Since this system is rather complicated, we limit ourselves to the static, spherical symmetric case, including however the cosmological constant. To prove the existence of solutions to this system, we combine the work of [ 1], where the proof is done for a vanishing cosmological constant, with the work of [ 2], in which the existence of solutions is proven for the Einstein-Vlasov system, so the electrical neutral case, but with a nonvanishing cosmological constant. Both of the sources consider the static, spherical symmetric system. In the present thesis we prove the existence of solutions to the regular system as well as the existence of solutions in presence of a charged black hole at the center of the spherical symmetry. The proofs in the present work require weak particle charges, a weak black hole charge and a small absolute value for the cosmological constant.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Einstein-Vlasolv-Maxwell System Statische Lösungen Kugelsymmetrie kosmologische Konstante geladenes schwarzes Loch
Schlagwörter
(Englisch)
Einstein-Vlasov-Maxwell system static solutions spherical symmetry cosmological constant charged black hole
Autor*innen
Hannah Seer
Haupttitel (Englisch)
Solutions to the static, spherical symmetric Einstein-Vlasov-Maxwell system with nonvanishing cosmological constant
Paralleltitel (Deutsch)
Lösungen des statischen, sphärisch symmetrischen Einstein-Vlasov-Maxwell Systems mit nichtverschwindender kosmologischer Konstante
Publikationsjahr
2024
Umfangsangabe
ix, 82 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
David Fajman
Klassifikation
33 Physik > 33.21 Relativität. Gravitation
AC Nummer
AC17385983
Utheses ID
73612
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |