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Triality in W-algebras from an analysis of OPEs obtained by the quantum Miura transformation
Elisabeth Loiperdinger
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physics
Betreuer*in
Stefan Fredenhagen
DOI
10.25365/thesis.77774
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-19099.00339.357137-1
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die vorliegende Arbeit wurde im Kontext 2-dimensionaler konformer Feldtheorien verfasst. Konkret wird eine spezielle Klasse der W-Algebren, die in diesem Bereich auftauchen, thematisiert, zu denen auch die bekannte Quanten-Virasoro-Algebra als W_2-Algebra zählt. In dieser Arbeit wird die explizite Form des normalisierungs-unabhängigen Parameters C(N, c), welcher die Quanten-W_N-Algebra charakterisiert, bewiesen. Dabei werden zwei unterschiedliche Methoden präsentiert. Die erste Methode stützt sich auf die Anwendung des generalisierten Wick-Theorems. Bei der zweiten wird hingegen bereits existierendes Wissen bezüglich der W_1+N-Algebra angewandt. Konkret wird eine Transformation zwischen Strömen der W_N-Algebra und Strömen der W_1+N-Algebra gefunden, wobei folglich Ströme, die implizit durch die Quanten-Miura-Transformation in der W_N-Algebra definiert sind, durch Ströme, die implizit durch die Quanten-Miura- Transformation in der W_1+N-Algebra definiert sind, ausgedrückt werden. Mithilfe bereits bekannter Operator-Produkt-Expansionen zwischen Strömen der W_1+N-Algebra sowie einem spezifischen Mathematica-Paket können dann jene singulären Terme, welche Faktoren des Parameters C(N, c) beinhalten, in den Operator-Produkt-Expansionen zwischen primären Strömen der W_N-Algebra berechnet werden.
Abstract
(Englisch)
The context of this thesis is the field of 2-dimensional conformal field theories. More specifically, the subject at hand consists of a certain class of W-algebras that appear in 2-d conformal field theories of which the well-known quantum Virasoro algebra is a certain type, the so-called W_2-algebra. In this thesis the explicit form of the normalization independent parameter C(N, c) characterizing the quantum W_N-algebra is proven. Two different methods are presented. The first method uses the generalized Wick theorem. The second one uses already existing knowledge about the W_1+N-algebra. More concretely, a transformation between the W_N-algebra and the W_1+N-algebra is found. Currents implicitly defined by the quantum Miura transformation in the W_N-algebra are then expressed through currents implicitly defined by the quantum Miura transformation in the W_1+N-algebra. Already known operator product expansions between currents in the W_1+N-algebra as well as a specific Mathematica package are then used to successfully calculate those singularity terms of operator product expansions between primary currents in the W_N-algebra that contain factors that make up the parameter C(N, c).
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Quanten-Miura-Transformation W-Algebren Operator-Produkt-Expansionen W_N-Algebra W_1+N-Algebra Terme mit höchster Singularität Trialität
Schlagwörter
(Englisch)
quantum Miura transformation W-algebras operator product expansions W_N-algebra W_1+N-algebra highest singularity terms triality
Autor*innen
Elisabeth Loiperdinger 
Haupttitel (Englisch)
Triality in W-algebras from an analysis of OPEs obtained by the quantum Miura transformation
Publikationsjahr
2024
Umfangsangabe
v, 85 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Stefan Fredenhagen
Klassifikation
33 Physik > 33.24 Quantenfeldtheorie
AC Nummer
AC17447674
Utheses ID
74123
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |