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Differentiable identification of cosmic structures
Jim Buisman
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Geowissenschaften, Geographie und Astronomie
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Astronomie
Betreuer*in
Oliver Hahn
Mitbetreuer*in
Florian List
DOI
10.25365/thesis.77900
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-19519.48764.245987-2
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung und Implementierung von Methoden für differenzierbare Identifikation kosmischer Strukturen in numerischen Simulationen. In Kombination mit automatischer Differenzierung, beispielsweise durch JAX, ermöglicht sie eine direkte Analyse der Abhängigkeit dieser Strukturen von kosmologischen Parametern. Dies ist insbesondere für Anwendungen wichtig, die Gradienten benötigen, wie etwa Hamiltonian Monte Carlo (HMC), Gradientenverfahren und maschinelles Lernen. Für die Umsetzung wählen wir zwei verschiedene Arten von Strukturen und Ansätzen. Auf den größten Skalen kann das Universum mit nur ein paar grundlegenden Strukturen des sogenannten ‘kosmischen Netzes’ kategorisiert werden. Der Aufbau wird in vier verschiedene Umgebungen unterteilt: Knoten, Filamente, Wände und Hohlräume. Wir unterscheiden sie mithilfe des T-Web-Formalismus, der auf dem Gezeitenfeld-Tensor basiert. Dieser beschreibt, wie sich das Gravitationspotential in verschiedene Raumrichtungen verformt, und klassifiziert die Umgebungen anhand seiner Eigenwerte. Wir analysieren die Auswirkungen unterschiedlicher kosmologischer Parameter auf die Entstehung der jeweiligen Strukturen. Des Weiteren kann das kosmische Netz für verschiedene Kosmologien approximiert werden, ohne die Simulation erneut ausführen zu müssen, indem die erste Ableitung genutzt wird, um die Änderung linear zu addieren. Der Ansatz funktioniert gut, solange die Änderungen der Parameter klein genug bleiben. Darüber hinaus könnten die verfügbaren Ableitungen für Parameterbeschränkung mittels HMC genutzt werden, insbesondere in Kombination mit umgebungsspezifischen Messungen des Leistungsspektrums, wobei dies nur diskutiert, aber nicht getestet wird. Der zweite Ansatz beschäftigt sich mit Dunkle-Materie-Halos, also gravitativ gebundenen Strukturen, die von der Hubble-Expansion entkoppelt und kollabiert sind. Wir verwenden ein neuronales Netzwerk mit einer U-Net-Architektur, um vorherzusagen, welche Teilchen im anfänglichen Dichtefeld letztendlich in Halos einer bestimmten Masse enden werden. Diese Regionen im frühen Universum sind als Protohalo bekannt. Den darin befindlichen Teilchen wird die viriale Masse des Halos zugewiesen und in zehn logarithmisch verteilte Klassen eingeteilt. Durch die probabilistischen Vorhersagen neuronaler Netzwerke ist diese Klassifizierungsmethode automatisch differenzierbar. Das Modell kann Protohalo-Teilchen mit einer Präzision von 86,74% vorhersagen, wobei es die größten Schwierigkeiten mit der kleinsten Massenklasse hat. Dies deutet darauf hin, dass die Simulationsauflösung für eine eindeutige Klassifikation zu niedrig ist. Das U-Net kann die Massenverteilung der Halos im Vergleich zu typischen Halo-Findern wie ROCKSTAR, als auch theoretischen Halo-Massenfunktionen (HMF) wie Tinker08 bemerkenswert gut reproduzieren. Die HMF stimmt mit einer durchschnittlichen Abweichung von 5,41% über den gesamten Massenbereich mit diesen Methoden überein. Darüber hinaus wird die Abhängigkeit der Halos von klassischen ΛCDM-Parametern untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass Ωb, Ωc und σ8 den größten Einfluss auf die HMF haben, während h und ns für größere Halos einen negativen Gradienten aufweisen. Andere etablierte Methoden zeigen die gleichen Korrelationen, was den Erfolg unserer U-Net-Methode bestärkt.
Abstract
(Englisch)
The aim of this thesis is devising and implementing methods for differentiable identification of cosmic structures in cosmological simulations. Their use in combination with automatic differentiation tools such as JAX enables direct analysis of the structure’s dependence on cosmological parameters, which is particularly important for applications requiring gradient information, such as Hamiltonian Monte Carlo (HMC), gradient-based optimization, and machine learning techniques. We choose two different structures and approaches for this purpose. On the largest scales, the universe can be categorized by a few basic structures comprising the ‘cosmic web’. This filamentary structure is divided into four distinct environments: clusters, filaments, sheets, and voids. We distinguish them by applying the T-web formalism, which is based on the tidal field tensor. It describes how the gravitational potential deforms in different spatial directions and can classify these environments by its eigenvalues. We are able to analyze the effects of different cosmological parameters on the formation of each environment. The cosmic web can even be approximated fordifferent cosmologies without having to rerun any simulation by leveraging the derivative information to the first order and applying the change linearly. This approach works well enough as long as the changes to the parameter are small enough. Furthermore, the readily available derivatives could be used for parameter constraints using HMC, especially in combination with environment-specific power spectra estimates, though this is only discussed and not tested. The second approach deals with dark matter haloes, which are gravitationally bound structures that have decoupled from the Hubble expansion and collapsed. We use a convolutional neural network with a U-Net architecture to predict which particles in the initial density field will end up in haloes of a certain mass. These regions in the early universe are known as protohalo patches. The individual particles are assigned their virial halo mass and binned into 10 logarithmically spaced classes. This classification method is automatically differentiable due to the probabilistic predictions of neural networks. The model is able to predict protohalo particles with a precision of 86.74%, though it struggles with the smallest mass bin, which indicates that the simulation resolution is too low to be unambiguous enough for the neural network. The U-Net is able to reproduce the total distribution of haloes remarkably well compared to standard halo finders such as ROCKSTAR, and theoretical halo mass functions (HMF) like Tinker08. The HMF is predicted with a mean difference of 5.41% across the entire mass range. Furthermore, the dependence of these haloes on classical ΛCDM parameters can be captured directly through the use of automatic differentiation. The results show that Ωb, Ωc, and σ8 affect the HMF the most, as well as h and ns having a negative derivative for larger haloes. Other verified approaches show the same correlations, which proves the success of our classification U-Net.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Kosmologie Dunkle Materie Halo Neuronales Netzwerk U-Net Differenzierbar Numerische Simulation Kosmisches Netz
Schlagwörter
(Englisch)
Cosmology Differentiability Neural Network U-Net Dark Matter Halo Cosmic Web Numerical Simulation
Autor*innen
Jim Buisman
Haupttitel (Englisch)
Differentiable identification of cosmic structures
Paralleltitel (Deutsch)
Differenzierbare Identifikation kosmischer Strukturen
Publikationsjahr
2025
Umfangsangabe
v, 89 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Klassifikation
39 Astronomie > 39.30 Kosmologie
AC Nummer
AC17464494
Utheses ID
75005
Studienkennzahl
UA | 066 | 861 | |