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Open quantum evolution from thermodynamic collision models
Felix Hubmann
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physics
Betreuer*in
Marcus Huber
DOI
10.25365/thesis.78592
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-24702.66660.976312-1
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Das physikalische Rahmenwerk der offenen Quantensysteme (OQS) wird verwendet, um die Dynamik eines Quantensystems zu beschreiben, das mit seiner Umgebung interagiert. In einem realistischen Szenario koppeln Systeme unvermeidlich an ihre Umgebung. Zudem ist es bei minimalen Kenntnissen über die Umgebung vernünftig anzunehmen, dass sich das System nach einiger Zeit mit seiner Umgebung im Gleichgewicht befindet. In einem thermodynamischen Kontext werden solche Gleichgewichtsprozesse als Thermalisierung bezeichnet und können in unserem Alltag allgegenwärtig beobachtet werden. Eine zentrale Anwendung der OQS besteht darin, die Systemdynamik eines offenen Systems mit einer Quantenmastergleichung (ME) zu beschreiben. Alle physikalisch sinnvollen ME nehmen die berühmte Form der Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad (GKSL)-Gleichung an, wie sie von [1, 2] und Franke [3] formuliert wurde. Diese Struktur ergibt sich aus physikalische motivierten Annahmen wie der Markovianität. Wenn die Wechselwirkung zwischen System und Umgebung energieerhaltend ist, gelten zusätzliche Einschränkungen für die GKSL-Gleichung [4], die es ermöglichen, Eigenschaften des Systems direkt aus der ME abzuleiten. In dieser Arbeit verfolgen wir einen Ansatz in dem wir die Dynamik offener Quantensysteme in einem Markovschen Kollisionsmodell (CM), die auf aufeinanderfolgenden Interaktionen zwischen dem System und seiner thermischen Umgebung basiert, modellieren. Wir haben diesen Ansatz gewählt, da es a priori nicht klar ist, ob thermodynamische Annahmen direkt auf die GKSL-Gleichung angewendet zur gleichen Beschreibung führen wie, wenn diese Annahmen bereits in der Herleitung einer Mastergleichung eingebettet sind. Dieser Ansatz liefert einen mikroskopischen Mechanismus für die zeitliche Veränderung des offenen Systems unter thermodynamischen Annahmen und stellt sicher, dass die Wechselwirkungen der strikten Energieerhaltung (SEC) folgen. Anschließend betrachten wir den Grenzwert infinitessimaler Zeitschrittlänge, um eine ME in der Form der GKSL-Gleichung zu erhalten. Die Mastergleichung zeigt trotz unterschiedlicher Herangehensweisen die gleiche Struktur wie die in Ref. [4]. Dies ermöglicht es uns, Gemeinsamkeiten zu untersuchen, wie beispielsweise die Erfüllung einer detailierten Gleichgewichtsbedingung (DB) für die kinetischen Koeffizienten. Darüber hinaus ermöglicht der CM-Ansatz die Berechnung von Eigenschaften wie Zerfallsraten in Bezug auf relevante Hamiltonoperatoren. Dies bietet zusätzliche Einblicke, wie thermodynamische Prozesse gezielt beeinflusst werden können. Wir zeigen, dass aus einer gegebenen DB-konformen Mastergleichung immer mindestens ein Hamiltonoperator konstruiert werden kann, der die System-Umgebung-Interaktion beschreibt und zugleich die strikte Energieerhaltung erfüllt. Dieses Ergebnis erlaubt es uns, die Beziehung zwischen DB und SEC zu untersuchen.
Abstract
(Englisch)
The framework of open quantum systems (OQS) is used to describe the dynamics of a quantum system interacting with its environment. In a realistic scenario, systems inevitably couple to their environment, and furthermore, given minimal knowledge of the environment, it is reasonable to assume that the system equilibrates with its environment at some time. In a thermodynamic setting, such equilibration processes are referred to as thermalization and can be observed ubiquitously in our everyday lives. One key application of open quantum systems is to describe the open system dynamics with a quantum master equation (ME). All physically meaningful MEs take the form famously espoused by Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad (GKSL) [1, 2] and Franke [3], which implies a particular structure for the possible dynamics, stemming from natural assumptions such as Markovianity. When the interaction between system and environment is energy conserving, additional restrictions apply to the GKSL equation [4], which allow one to derive properties about the system directly from the quantum master equation. In this thesis, we take a different approach and model the open quantum system dynamics in a Markovian collision model (CM) based on consecutive interactions between the system and its thermal environment. We chose this approach since, a priori, it is not clear that invoking such thermodynamic assumptions on the GKSL equation leads to the same description as when these assumptions are already weaved in the construction process of a master equation. This approach provides a microscopic mechanism for the open system evolution according to thermodynamic assumptions, ensuring that the interactions follow strict energy conservation (SEC). Afterwards, we take the continuous-time limit to find a quantum master equation of GKSL form. The resulting master equation shows the same structure as the one found in Ref. [4], despite different approaches. This enables us to study the similarities, such as the satisfaction of a detailed balance (DB) condition of the kinetic coefficients. Additionally, the collision model approach allows computing properties, such as decay rates, in terms of relevant Hamiltonians, which offers additional insight on how thermodynamic processes can be tuned. We find that from a given detailed balance compliant master equation one can always construct at least one Hamiltonian describing the system-environment interaction that also fulfils strict energy conservation. This result allows us to study the underlying relation between detailed balance and strict energy conservation.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Mastergleichung Quantenthermodynamik Strikte Energieerhaltung Kollisionsmodell Detailiertes Gleichgewicht
Schlagwörter
(Englisch)
master equation open quantum systems strict energy conservation quantum thermodynamics collision model detailed balance
Autor*innen
Felix Hubmann 
Haupttitel (Englisch)
Open quantum evolution from thermodynamic collision models
Publikationsjahr
2025
Umfangsangabe
vii, 76, 19 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Marcus Huber
Klassifikation
33 Physik > 33.23 Quantenphysik
AC Nummer
AC17561267
Utheses ID
75413
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |