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Quaternionen als verallgemeinerte Zahlen
Laura Ladner
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Lehramt Sek (AB) Unterrichtsfach Mathematik Unterrichtsfach Spanisch
Betreuer*in
Günther Hörmann
DOI
10.25365/thesis.78287
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-11074.99286.448950-4
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die Quaternionen, eine Erweiterung der komplexen Zahlen, spielen eine zentrale Rolle in unterschiedlichen Bereichen der Mathematik und Physik. In dieser Arbeit erarbeiten wir anknüpfend an die Algebra der komplexen Zahlen die Algebra H der Quaternionen. Wir betrachten dabei unter anderem die Algebra H als euklidischen Raum. Der zentrale Aspekt dieser Arbeit ist es, die Quaternionen als verallgemeinerte Zahlen einzuführen. Darüber hinaus stellen wir uns in der Arbeit die Frage, ob es nach den komplexen Zahlen und den Quaternionen noch weiter geht. Den Abschluss der Arbeit bildet ein Bezug zur Schulmathematik und zur Verwendung von GeoGebra in Kombination mit den Hamiltonschen Quaternionen.
Abstract
(Englisch)
Quaternions, an extension of the complex numbers, play a central role in various areas of mathematics and physics. In this work, we develop the algebra of quaternions based on the algebra of complex numbers. Among other things, we consider the algebra as a Euclidean space. The central aspect of this work is to introduce quaternions as generalized numbers. In addition, we ask ourselves the question of whether there is more after the complex numbers and the quaternions. The paper concludes with a reference to school mathematics and the use of GeoGebra in combination with Hamilton’s quaternions.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Quaternionen Hamilton
Schlagwörter
(Englisch)
Quaternions
Autor*innen
Laura Ladner
Haupttitel (Deutsch)
Quaternionen als verallgemeinerte Zahlen
Paralleltitel (Englisch)
Quaternions as generalized numbers
Publikationsjahr
2025
Umfangsangabe
38 Seiten : Illustrationen
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Günther Hörmann
Klassifikation
31 Mathematik > 31.20 Algebra. Allgemeines
AC Nummer
AC17517105
Utheses ID
75799
Studienkennzahl
UA | 199 | 520 | 529 | 02