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A reformulation of Khovanov-Rozansky's braid invariants in terms of fusion functors
Alexander Michael Preiss
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physics
Betreuer*in
Stefan Fredenhagen
DOI
10.25365/thesis.78584
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-13036.19106.746442-8
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In dieser Arbeit geben wir eine alternative Formulierung von Khovanov-Rozanskys Zopfinvarianten. Die Konstruktion von Khovanov und Rozansky basiert auf der Theorie der Matrixfaktorisierungen. Die hier dargelegte Formulierung basiert auf Fusionsfunktoren. Wir betrachten die zugrunde liegende Theorie von R-Modulen, Fusionsfunktoren und deren Kettenkomplexe aus kategorieller Sicht. In diesem Rahmen konstruieren wir Zopfinvarianten, die im Prinzip für sich alleine stehen. Wir werden anschließend zeigen, wie diese Formulierung mit der Konstruktion von Khovanov und Rozansky zusammenhängt.
Abstract
(Englisch)
In this work, we present an alternative formulation of the Khovanov-Rozansky braid invariants. The construction by Khovanov and Rozansky uses the theory of matrix factorizations. Our formulation is based on fusion functors. We review the underlying theory of R-modules, fusion functors and their cochain complexes from a categorical point of view. In this setting we construct braid invariants, which stand in principle on their own. We will subsequently demonstrate how this formulation is connected to the construction of Khovanov and Rozansky.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Zöpfe Khovanov und Rozansky Zopfinvarianten Fusionsfunktoren Matrixfaktorisierungen
Schlagwörter
(Englisch)
braids braid invariants Khovanov and Rozansky fusion functors matrix factorizations
Autor*innen
Alexander Michael Preiss
Haupttitel (Englisch)
A reformulation of Khovanov-Rozansky's braid invariants in terms of fusion functors
Publikationsjahr
2025
Umfangsangabe
viii, 66 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Stefan Fredenhagen
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.62 Kategorielle Topologie ,
33 Physik > 33.19 Theoretische Physik. Sonstiges
AC Nummer
AC17560943
Utheses ID
76189
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |