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Local f-differentially private mechanisms and a case study on efficient estimation in Bernoulli Models
Annemarie Martha Grass
Art der Arbeit
Magisterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Wirtschaftswissenschaften
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Magisterstudium Statistik
Betreuer*in
Lukas Steinberger
DOI
10.25365/thesis.79919
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-17508.34755.225312-9
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In der heutigen Zeit werden ständig große Mengen persönlicher Daten gesammelt und analysiert. Das Bedürfnis, potenziell sensible Datensätze vor ihrer Veröffentlichung zu anonymisieren, stellt ein offensichtliches und dringliches Problem dar. Ein wegweisender Beitrag im dieser Problemstellung zugehörigen Forschungsgebiet war die Formalisierung von Differential Privacy (DP) durch Dwork und Koautor*innen. Die zentrale Idee ist, einen sogenannten Privatisierungsmechanismus auf den sensiblen Datensatz anzuwenden, um durch kontrolliertes Hinzufügen von Rauschen sicherzustellen, dass einzelne Datenpunkte den Output des Mechanismus nicht wesentlich beeinflussen. Diese Diplomarbeit untersucht theoretische Eigenschaften von f-Differential Privacy (f-DP), einer Verallgemeinerung des klassischen DP auf Grundlage der Hypothesentesttheorie. Dabei finden wir eine hinreichende Bedingung, unter welcher f-DP-Mechanismen vermeiden, Datensätze unanonymisiert auszugeben - ein unerwünschtes Verhalten, das bei klassischen DP-Mechanismen auftreten kann. Darüber hinaus widmet sich diese Arbeit der lokalen Variante von f-DP, bei der Nutzer*innen Privatisierungsmechanismen individuell auf ihre Daten anwenden, etwa wenn kein*e vertrauenswürdige*r Datenkurator*in vorhanden ist. Untersucht wird insbesondere das Aggregationsverhalten solcher lokalen Mechanismen, mit besonderem Fokus auf Gauss'sch-DP Mechanismen. Wir schließen mit einer Fallstudie zur Parameterschätzung in Bernoulli-Modellen ab. Die unterschiedlichen Datenschutzkonzepte werden im Hinblick auf ihre statistische Effizienz miteinander verglichen.
Abstract
(Englisch)
In the current age, where vast amounts of personal data are constantly collected and analyzed, the need to anonymize potentially sensitive datasets before releasing them to the public is an apparent and pressing problem. A landmark contribution to this field was the formalization of differential privacy (DP) by Dwork and collaborators, which provides a rigorous framework for protecting individual data through randomization. The core idea is to apply a privacy mechanism to a dataset, adding controlled noise to ensure that no single individual's data has a significant influence on the output. This thesis investigates theoretical properties of f-differential privacy (f-DP), a generalization of classical DP grounded in hypothesis testing theory. We provide a sufficient condition under which f-DP mechanisms avoid the undesirable behavior of releasing unsanitized data, a behaviour some classically DP privacy mechanisms can exhibit. Further, we explore the local variant of f-DP, where users individually apply privacy mechanisms to their own data, e.g. in the absence of a trusted data curator. We study the behaviour of such local mechanisms under aggregation with a special focus on Gaussian differentially private mechanisms. To conclude, we conduct a case study on parameter estimation in Bernoulli models, comparing the different privacy notions in terms of their statistical efficiency.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
differential privacy Gaussian differential privacy local differential privacy statistische Effizienz Fisher Information
Schlagwörter
(Englisch)
differential privacy Gaussian differential privacy local differential privacy statistical efficiency Fisher information
Autor*innen
Annemarie Martha Grass
Haupttitel (Englisch)
Local f-differentially private mechanisms and a case study on efficient estimation in Bernoulli Models
Publikationsjahr
2025
Umfangsangabe
iii, 21 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Lukas Steinberger
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.70 Wahrscheinlichkeitsrechnung ,
31 Mathematik > 31.73 Mathematische Statistik
AC Nummer
AC17735282
Utheses ID
76616
Studienkennzahl
UA | 066 | 951 | |