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Some applications of complex analysis to fluids
Xiangying Meng
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Olivia Constantin
DOI
10.25365/thesis.79395
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-22978.77498.560081-2
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit befasst sich mit Eigenschaften der kinetischen Energie in zweidimensionalen Wasserwellen über einem flachen Boden, wobei der Schwerpunkt auf den beiden Hauptkategorien Solitärwellen und periodischen Wellen liegt. Mithilfe komplexanalytischer Methoden werden Konvexitäts- und Monotonieeigenschaften horizontaler Integralmittel der kinetischen Energie hergeleitet. Zudem wird die Lage der Extremstellen der kinetischen Energie bestimmt. Es zeigt sich, dass diese stets an der freien Oberfläche auftreten, insbesondere an Wellenbergen und -tälern. Die Konvexitätsergebnisse über Solitärwellen sind unseres Wissens nach neu.
Abstract
(Englisch)
This thesis investigates properties of the kinetic energy in two-dimensional travelling water waves over a flat bed, focusing on the two main categories: solitary and periodic waves. Using complex-analytic methods, we establish convexity and monotonicity properties of horizontal integral means of the kinetic energy. Furthermore, we determine the location of the extrema of kinetic energy, showing that these always occur at the free surface, specifically at wave crests and troughs. The convexity results on solitary waves are, to the best of our knowledge, new.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
komplexe Analysis Wasserwellen kinetische Energie Konvexität
Schlagwörter
(Englisch)
Complex Analysis Water Waves Solitary Waves Stokes Waves Kinetic Energy Convexity Travelling Waves
Autor*innen
Xiangying Meng
Haupttitel (Englisch)
Some applications of complex analysis to fluids
Paralleltitel (Deutsch)
Einige Anwendungen der komplexen Analysis auf Fluide
Publikationsjahr
2025
Umfangsangabe
v, 60 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Olivia Constantin
Klassifikation
31 Mathematik > 31.42 Funktionen mit einer komplexen Variablen
AC Nummer
AC17669166
Utheses ID
77372
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |