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The Razumov Stroganov correspondence revisited
Christian Theiner
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Florian Schreier-Aigner
DOI
10.25365/thesis.79436
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29746.76699.471234-5
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die Razumov Stroganov Korrespondenz besagt, dass Cylindrical Loop Percolations und Fully Packed Loops die gleiche Wahrscheinleichkeitsverteilung aufweisen, wenn man die von ihnen induzierten Noncrossing Matchings betrachtet. Wir werden die Korrespondenz beweisen, indem wir zunächst die Wahrscheinlichkeiten für Cylindrical Loop Percolations mithilfe von Eigenschaften der Markov Ketten aus der Wahscheinlichkeitstheorie bestimmen. Um anschließend die Wahrscheinlichkeiten für Fully Packed Loops zu ermitteln, betrachten wir Temperley-Lieb Operatoren und definieren die Quasi TL-Operatoren, welche auf Fully Packed Loops ähnlich wirken wie Temperley-Lieb Operatoren auf Non Crossing Matchings.
Abstract
(Englisch)
The Razumov Stroganov correspondence states, that cylindrical loop percolations and fully packed loops have the same probability distribution with respect to their noncrossing matchings. We will proof the correspondence by first giving the probabilities for cylindrical loop percolations by using properties of Markov chains from probability theory. Then in order to give probabilities for fully packed loops, we look at Temperley-Lieb operators and define the quasi TL-operators, which act on fully packed loops, similarly as Temperley-Lieb operators do on noncrossing matchings.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Razumov Stroganov Korrespondenz Fully Packed Loops Cylindrical Loop Percolations Noncrossing Matching Temperley-Lieb Operatoren Wieland Gyration Quasi TL-Operatoren
Schlagwörter
(Englisch)
Razumov Stroganov Correspondence Fully Packed Loops Cylindrical Loop Percolations Noncrossing Matching Temperley-Lieb Operators Wieland Gyration Quasi TL-Operators
Autor*innen
Christian Theiner
Haupttitel (Englisch)
The Razumov Stroganov correspondence revisited
Publikationsjahr
2025
Umfangsangabe
iii, 51 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Florian Schreier-Aigner
Klassifikation
31 Mathematik > 31.12 Kombinatorik. Graphentheorie
AC Nummer
AC17670732
Utheses ID
77496
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |