Detailansicht
On the independence of splitting and unboundedness
Julian Kern
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Vera Fischer
DOI
10.25365/thesis.80084
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29755.68728.796959-2
Link zu u:search
(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In dieser Arbeit behandeln wir die Unabhängigkeit der Bounding Number b und der Splitting Number s. Wir beginnen mit der Untersuchung der Auswirkungen von Mathias Forcing auf diese beiden Kardinalzahlen. In den beiden folgenden Kapiteln werden wir logarithmische Maße einführen und verwenden diese um ein Model für b<s zu konstruieren. Nachdem wir eine andere Konstruktion dieses Models mittels Mathias Forcing relativiert zu einem bestimmten Ultrafilter besprechen, werden wir die Konsistenz von s<b mit einer Iteration mit endlichem Träger von Hechler Forcing zeigen, um die Unabhängigkeit der Kardinalzahlen zu erhalten.
Abstract
(Englisch)
In this thesis, we study the independence of the bounding number b and the splitting number s. We will begin by studying the effects of Mathias forcing on these two cardinal invariants. In the following two chapters, we will discuss logarithmic measures and use them to build a model to show the consistency of b<s. After discussing a different approach to construct this model using Mathias forcing with respect to a specific ultrafilter, we will show the consistency of s<b via finite support iteration of Hechler forcing to obtain the independence of these cardinal invariants.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Mengenlehre Kardinalzahlen Forcing
Schlagwörter
(Englisch)
Set theory Cardinal invariants Forcing
Autor*innen
Julian Kern
Haupttitel (Englisch)
On the independence of splitting and unboundedness
Paralleltitel (Deutsch)
Über die Unabhängigkeit der Splitting und Bounding Number
Publikationsjahr
2025
Umfangsangabe
iii, 51 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Vera Fischer
Klassifikation
31 Mathematik > 31.10 Mathematische Logik. Mengenlehre
AC Nummer
AC17753070
Utheses ID
77503
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |