Detailansicht
Exploration of kinetic models for ant-pheromone interactions
Clemens Weber
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Sara Merino Aceituno
DOI
10.25365/thesis.79437
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-12699.80341.725860-7
Link zu u:search
(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In dieser Arbeit wird ein Modell zur Entstehung von Ameisenstraßen, die sich durch Pheromonmarkierungen herausbilden, behandelt. Nach der Motivation und der Einführung eines individuenbasierten Modells werden kinetische Gleichungen abgeleitet, die aus einem System gekoppelter partieller Differentialgleichungen bestehen. Die Existenz und Eindeutigkeit schwacher Lösungen für dieses Gleichungssystem wird sowohl für das ursprüngliche Modell als auch für Modifikationen bewiesen. Im letzten Kapitel werden weitere Abwandlungen des vorgeschlagenen Modells diskutiert.
Abstract
(Englisch)
This thesis discusses a model for the formation of ant trails, which arise through the reinforcement of paths due to pheromone markings. After presenting the motivation and introducing an individual-based model, kinetic equations consisting of a system of coupled partial differential equations are derived. The existence and uniqueness of weak solutions for this system of equations is proven for both the original model and modifications thereof. In the final chapter, further modifications to the proposed model are discussed.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Kinetische Theorie Partielle Differentialgleichungen Vicsek
Schlagwörter
(Englisch)
Kinetic Theory Partial Differential Equations Vicsek Ant trail formation
Autor*innen
Clemens Weber
Haupttitel (Englisch)
Exploration of kinetic models for ant-pheromone interactions
Publikationsjahr
2025
Umfangsangabe
vii, 29 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Sara Merino Aceituno
Klassifikation
31 Mathematik > 31.80 Angewandte Mathematik
AC Nummer
AC17670742
Utheses ID
77606
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |