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Elementare Beweise für die Unendlichkeit der Menge der Primzahlen
Viktoria Rafael
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Lehramt Sek (AB) Unterrichtsfach Mathematik Unterrichtsfach Psychologie und Philosophie
Betreuer*in
Christoph Baxa
DOI
10.25365/thesis.79370
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-16938.95026.935123-5
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In der vorliegenden Arbeit werden verschiedene mathematische Beweise zur Unendlichkeit der Primzahlen untersucht. Nach einer Einführung in die Grundlagen der Zahlentheorie und wichtigen Definitionen wird erläutert, dass Primzahlen fundamentale Bausteine der Mathematik sind. Es folgen historische und modernere Beweise zur Unendlichkeit der Primzahlen, darunter der bekannte Beweis von Euklid. Die weiteren Beweise von Mathematikern wie Euler, Erdös oder Furstenberg liefern andere Zugänge zur Thematik und unterschiedliche Einsichten in die Struktur der Primzahlen. Die Beweise reichen dabei von klassischen Widerspruchsbeweisen bis hin zu topologischen Ansätzen und zeigen die Vielseitigkeit und Bedeutung der Primzahlen in der Mathematik. In der Arbeit werden außerdem Beweisansätze zur Unendlichkeit von Primzahlen mithilfe arithmetischer Progressionen präsentiert. Darüber hinaus wird ein fehlerhafter Beweis des Mathematikers Zignano angeführt, um zu veranschaulichen, wie wichtig eine exakte und genaue Beweisführung ist und welche Herausforderungen mathematische Beweise mit sich bringen können.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Unendlichkeit von Primzahlen Unendlichkeitsbeweise der Primzahlen Zignagos Unendlichkeitsbeweis Primzahlen und arithmetische Progressionen
Autor*innen
Viktoria Rafael
Haupttitel (Deutsch)
Elementare Beweise für die Unendlichkeit der Menge der Primzahlen
Paralleltitel (Englisch)
Elementary proofs for the infinity of the set of prime numbers
Publikationsjahr
2025
Umfangsangabe
iii, 70 Seiten
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Christoph Baxa
Klassifikation
31 Mathematik > 31.14 Zahlentheorie
AC Nummer
AC17651127
Utheses ID
77704
Studienkennzahl
UA | 199 | 520 | 525 | 02