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A tensor network description of the X-cube model and a class of generalizations
Johannes Wladika
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physics
Betreuer*in
Norbert Schuch
Mitbetreuer*in
András Molnár
DOI
10.25365/thesis.79478
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-16947.88186.939329-3
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In dieser Arbeit wird eine Tensor Netzwerk Darstellung des X-Cube-Modells, einem beispielhaftem sogenanntem Fracton Modell, entwickelt und untersucht. Diese Beschreibung ermöglicht eine explizite Konstruktion des Grundzustands und eröffnet neue Einblicke in die Struktur der Verschränkung sowie in die zugrunde liegenden Symmetrien des Modells. Durch eine detaillierte Analyse der Symmetrien der Tensoren können drei zentrale Merkmale des X-Cube Modells aus Sichtweise des Tensor Netzwerk Formalismus identifiziert werden: eine Grundzustandsentartung auf dem Torus, die langsamer als das Volumen des Systems wächst, Anregungen mit eingeschränkter Beweglichkeit (Fractons und Lineons) sowie eine Schichtstruktur, die aus zweidimensionalen Toric Codes besteht. Darüber hinaus wird eine verallgemeinerte Version des X-Cube Modells diskutiert, die die charakteristischen Eigenschaften des ursprünglichen Modells bewahrt. Diese Arbeit leistet einen Beitrag zum Verständnis von Fracton Phasen aus Sicht der Tensor Netzwerke und verbindet Konzepte der Quanteninformation mit der Theorie der Vielteilchensysteme. Die entwickelten Methoden bieten eine Grundlage für zukünftige Untersuchungen weiterer Modelle und ermöglichen einen systematischen Zugang zur Analyse von Symmetrien und Grundzuständen in diesen neuartigen Phasen der Materie.
Abstract
(Englisch)
In this thesis, a tensor network description of the X-Cube model, a prototypical fracton model, is developed and analyzed. The construction provides an explicit representation of the model’s ground state using a tensor network description, offering a new perspective on its entanglement structure and symmetries. A detailed analysis of the tensor symmetries reveals how fundamental aspects of the X-Cube model manifest within the tensor network formalism. In particular, three defining characteristics of the X-Cube phase are demonstrated: the sub-extensive ground state degeneracy on the torus, the presence of excitations with restricted subsystem mobility (fractons and lineons), and the layered structure of two-dimensional toric codes. Additionally, a generalization of the X-Cube tensor network is proposed, which preserves the key features of the original model in the tensor network formalism. Overall, this work advances the understanding of fracton phases through the lens of tensor networks, bridging insights from quantum information and many-body physics. The methods and results presented here lay the groundwork for further exploration of fractonic tensor networks, including the study of other models, symmetries, and groundstate structures of these exotic phases of matter.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Fracton Modell Tensor Netzwerk X-Cube Modell
Schlagwörter
(Englisch)
fracton-model tensor network X-Cube model
Autor*innen
Johannes Wladika
Haupttitel (Englisch)
A tensor network description of the X-cube model and a class of generalizations
Publikationsjahr
2025
Umfangsangabe
82 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Norbert Schuch
Klassifikation
33 Physik > 33.23 Quantenphysik
AC Nummer
AC17672720
Utheses ID
77710
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |