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Seasonal predator-prey dynamics under varying summer lengths
modeling, classification, and responses to climate change
Clemens Breuß
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Nikolas Aksamit
DOI
10.25365/thesis.79884
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-16272.13939.991814-0
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit entwickelt ein mathematisches Modell zur Beschreibung saisonal geprägter Räuber-Beute-Dynamiken zwischen kleinen Nagetieren und Musteliden-Räubern in Nordfennoskandinavien. Angeregt durch klimabedingte Veränderungen der Saisonalität verbindet das Modell Sommer- und Winterdynamiken über einen kontinuierlichen Übergang und ermöglicht so eine biologisch realistische und mathematisch zugängliche Analyse saisonaler Prädationsmuster. Ein zentrales Ergebnis ist die Entwicklung eines Klassifikationsalgorithmus, der zwischen periodischem, quasiperiodischem und chaotischem Langzeitverhalten unterscheiden kann – auch bei gleichzeitig auftretenden Attraktoren. Damit konnte ein detailliertes Bifurkationsdiagramm erstellt werden, das eine Vielzahl dynamischer Regime und mehrere Bifurkationsmechanismen sichtbar macht. Zur Berücksichtigung natürlicher Variabilität wurde das Modell um stochastische Schwankungen der Sommerlänge erweitert. Eine gitterbasierte Methode zur Klassifikation unscharfer Attraktoren wurde eingeführt und bietet ein praktisches Werkzeug zur Analyse verrauschter ökologischer Daten. Die Robustheit der übergeordneten Verhaltensmuster unter Zufallseinflüssen zeigt die strukturelle Stabilität des Modells. Darüber hinaus wurden Kipppunkte identifiziert – Schwellenwerte, bei denen Übergänge zwischen verschiedenen Dynamiken asymmetrisch verlaufen. Das entwickelte Modellierungsframework und die analytischen Methoden bieten eine fundierte Grundlage, um die Auswirkungen klimabedingter saisonaler Veränderungen auf Räuber-Beute-Zyklen und die Stabilität von Ökosystemen zu untersuchen.
Abstract
(Englisch)
This thesis presents a seasonally structured predator-prey model that captures the ecological dynamics between small rodents and mustelid predators in northern Fennoscandia. Motivated by climate-induced changes in seasonality, the model incorporates a smooth transition between summer and winter dynamics, allowing for a biologically realistic and mathematically accessible analysis of seasonal predation behavior.A novel classification algorithm was developed to distinguish between periodic, quasiperiodic, and chaotic attractors across a wide parameter space. This enabled the construction of a detailed bifurcation diagram, revealing a rich variety of dynamical regimes and five distinct bifurcation mechanisms. Stochastic simulations introduced seasonal variability, demonstrating that while narrow regions of distinct deterministic behavior were sensitive to noise, broader qualitative behaviors remained robust. A grid-based method was introduced to classify fuzzy attractors in noisy systems, offering a practical tool for analyzing real-world ecological data. Finally, the study identified tipping points and asymmetries in the timescales of transitions between dynamical regimes, showing that the system can shift between ecological states at very different rates depending on the direction of change. The modeling framework and analytical tools developed in this work provide a foundation for investigating how climate-driven changes in seasonality may affect predator-prey cycles and ecosystem stability.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Räuber-Beute-Dynamik saisonale Modellierung Bifurkationsanalyse stochastische Simulationen ökologische Kipppunkte Klimawandel
Schlagwörter
(Englisch)
predator-prey dynamics seasonal modeling bifurcation analysis stochastic simulations ecological tipping points climate change
Autor*innen
Clemens Breuß 
Haupttitel (Englisch)
Seasonal predator-prey dynamics under varying summer lengths
Hauptuntertitel (Englisch)
modeling, classification, and responses to climate change
Publikationsjahr
2025
Umfangsangabe
viii, 79 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Nikolas Aksamit
Klassifikation
31 Mathematik > 31.80 Angewandte Mathematik
AC Nummer
AC17733644
Utheses ID
78152
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |