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Using LP-modeling to find exact solutions for physician scheduling problems with varying shift types and overlapping shifts
Lisa Maria Nechwatal
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Wirtschaftswissenschaften
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Betriebswirtschaft
Betreuer*in
Richard Hartl
DOI
10.25365/thesis.79654
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-16289.96547.795990-1
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Problematik der Schichtplanung von Ärzten. In dem hier behandelten Fall besteht der Schichtplan aus unterschiedlichen Schichttypen, welche sich in Wochentags- sowie Wochenendschichten unterscheiden lassen. Zusätzlich zu dieser Unterteilung überlappen sich auch fast alle aneinandergrenzenden Schichten mit einem Zeitraum von mindestens 30 Minuten. Das Datenmaterial und die Eingabedaten wurden von einem Krankenhaus in Deutschland zur Verfügung gestellt, in dem der Schichtplan mit der Zuteilung der Ärzte immer noch manuell erstellt wird. Diese Art der Planung beansprucht einen großen Teil der Arbeitszeit und dieser Zeitaufwand verursacht wiederum hohe Kosten. Beide Faktoren könnten durch die Verwendung eines passenden ganzzahligen linearen Optimierungsmodells verringert beziehungsweise sogar vermieden werden, während zugleich eine optimale Lösung erzielt werden kann. Alle rechtlichen und krankenhausinternen Arbeitsbedingungen, die eingehalten werden müssen, sind in dem bereitgestellten Datenmaterial enthalten und sind dementsprechend auch in dem konstruierten Modell berücksichtigt. Die Zielfunktion des Optimierungsproblems ist so formuliert, dass das Bestreben von ganzen freien Wochenenden für Ärzte bestmöglich erreicht wird. Eine genauere Beschreibung dafür ist, dass keine einzige Wochenendschicht in einer Woche zu einem Arzt zugeteilt werden soll, wenn dieser Arzt am Wochenende dieser Woche frei hat. Abstrakt gesehen wird unterschieden ob ein Arzt an einem Wochenende arbeiten muss oder nicht und dies kann somit binär dargestellt werden. Zusätzlich zu dieser Optimierung wird in einem zweiten Modell die gleichmäßige Verteilung der Arbeitsbelastung, welche einen weiteren möglichen Aspekt zur Optimierung der Schichtzuteilung darstellt, in Betracht gezogen. Dieses zweite Ziel wird durch eine Erweiterung der Zielfunktion und einer zusätzlich hinzugefügten Bedingung in die bestehende Problemformulierung integriert. Das Ziel dieser ausgebauten Formulierung ist es aufzuzeigen, wie durch eine kleine Ergänzung des Modells, die Verteilung der zugeteilten Schichten über den gesamten Planungshorizont deutlich fairer gestaltet werden kann. Dabei wird die Laufzeit des Programms, durch diese Änderung, nicht wesentlich beeinträchtigt. Mithilfe der Modellierungssprache FICO XPress Mosel ist die Problemstellung als ganzzahlige lineare Optimierung formuliert beziehungsweise modelliert. Dieses Modell wird anschließend mit dem FICO XPress Optimizer gelöst. Eine Lösung wird sowohl für die erste Zielsetzung als auch für die zweite genannte Zielsetzung generiert und individuell besprochen. Weiters folgt auch ein Vergleich der resultierenden Schichtpläne um die erzielbare Verbesserungsmöglichkeit der fairen Schichtenaufteilung zu verdeutlichen. Die erzielten Ergebnisse zeigen auf wie schnell ganzzahlige lineare Optimierung einen Schichtplan für Planungsprobleme mit überlappenden Schichten generieren kann, im Vergleich zu manuellen Lösungswegen. Zusätzlich bietet diese Lösungsmethode auch ein Ausmaß an fairen beziehungsweise ausgeglichenen Verteilungen der Arbeitslast, welche händisch zu diesem Grad wohl kaum zu erreichen wären. Durch die Lösbarkeit kann auch erwähnt werden, dass die Nutzung einer ganzzahligen linearen Optimierung auch eine wesentliche Kostenersparnis bedeuten kann, da weniger menschliche Ressourcen für die Planung benötigt werden. Abschließend wird eine Sensitivitätsanalyse durchgeführt, um feststellen zu können in welchen Bereichen Engpässe zu finden sind und wie jene eventuell umgangen werden können. Ein weiteres Ziel dieser Analyse ist es, herauszufinden wie die Leistungsfähigkeit des Modells durch die Änderung von einzelnen Parametern beeinträchtigt wird. Der geänderte Parameter wurde vor jeder weiteren Änderung wieder zurückgesetzt um jede Analyse auf Basis der ursprünglichen Daten durchführen zu können.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Arzt Planungsproblem Variierende Schichten Überlappende Schichten Fairness FICO XPress Mosel ganzzahlige lineare Optimierung
Schlagwörter
(Englisch)
Physician Scheduling Problem varying shift types overlapping shifts fairness FICO XPress Mosel linear integer programming
Autor*innen
Lisa Maria Nechwatal
Haupttitel (Englisch)
Using LP-modeling to find exact solutions for physician scheduling problems with varying shift types and overlapping shifts
Publikationsjahr
2025
Umfangsangabe
87 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Richard Hartl
Klassifikation
85 Betriebswirtschaft > 85.99 Betriebswirtschaft. Sonstiges
AC Nummer
AC17716235
Utheses ID
78160
Studienkennzahl
UA | 066 | 915 | |