Detailansicht
Dedekinds Philosophie der Arithmetik
Grundlegung eines prototopologischen Strukturalismus
Edin Bošković
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Philosophie und Bildungswissenschaft
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Doktoratsstudium der Philosophie Philosophie
Betreuer*in
Georg Schiemer
DOI
10.25365/thesis.81552
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-31217.66200.627949-9
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die vorliegende Dissertation widmet sich der Untersuchung spezifischer Fragestellungen im Kontext der Philosophie der Arithmetik von Richard Dedekind. Dabei wird nicht nur sein Beitrag zur begrifflichen Fundierung der natürlichen und reellen Zahlen analysiert, sondern insbesondere auch die Art und Weise, wie seine strukturellen Definitionen mit modernen Konzepten der mengentheoretischen Topologie in Beziehung gesetzt werden können. Im Zentrum der Arbeit steht die These, dass Dedekind im Verlauf seines mathematischen und philosophischen Schaffens eine methodische Neuausrichtung vollzogen hat, die als eine topologische Wende verstanden werden kann. Diese Wende manifestiert sich sowohl in der impliziten als auch in der expliziten Verwendung topologischer Grundbegriffe im Rahmen seiner Arbeiten zur Arithmetik. Damit liefert die Arbeit nicht nur einen neuen Blick auf die innere Logik und Dynamik von Dedekinds Theorieentwicklung, sondern hebt auch die bislang wenig beachtete Rolle hervor, die topologische Denkweisen bereits in der formativen Phase moderner Mathematik gespielt haben. Diese inhaltlichen Analysen bilden die Basis für eine methodische und philosophische Auseinandersetzung mit Dedekinds strukturalistischem Ansatz.
Abstract
(Englisch)
The present dissertation is dedicated to the investigation of specific questions within the context of Richard Dedekind's philosophy of arithmetic. It not only analyzes his contribution to the conceptual foundation of natural and real numbers, but also in particular examines the way in which his structural definitions can be related to modern concepts of set-theoretic topology. At the heart of the work is the thesis that Dedekind, throughout his mathematical and philosophical work, underwent a methodological reorientation that can be understood as a topological turn. This turn is manifested both in the implicit and explicit use of fundamental topological concepts within his work on arithmetic. In doing so, the dissertation provides not only a new perspective on the internal logic and dynamics of Dedekind's theory development but also highlights the often overlooked role that topological thinking played in the formative phase of modern mathematics. These content-related analyses form the basis for a methodological and philosophical engagement with Dedekind's structuralist approach.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Dedekind Philosophie der Mathematik Grundlagenmathematik Arithmetik Topologie Zahlentheorie Analysis
Autor*innen
Edin Bošković
Haupttitel (Deutsch)
Dedekinds Philosophie der Arithmetik
Hauptuntertitel (Deutsch)
Grundlegung eines prototopologischen Strukturalismus
Paralleltitel (Englisch)
Dedekind's philosophy of arithmetic
Publikationsjahr
2026
Umfangsangabe
226 Seiten : Illustrationen
Sprache
Deutsch
Beurteiler*innen
Erich Reck ,
Dirk Schlimm
AC Nummer
AC17929853
Utheses ID
79513
Studienkennzahl
UA | 792 | 296 | |