Detailansicht
Warum schätzen, wenn man rechnen kann?
eine Untersuchung zur Verfügbarkeit, Nutzung und Reflexion mathematischer Schätzungen
Judith Ammann
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Lehramt Sek (AB) Unterrichtsfach Informatik Unterrichtsfach Mathematik
Betreuer*in
Christoph Ableitinger
DOI
10.25365/thesis.80756
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-26580.95206.475279-7
Link zu u:search
(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Schätzen ist eine essenzielle Fähigkeit für den Alltag und den mathematischen Lernprozess. Trotz der Verfügbarkeit von Taschenrechnern bleibt es von Bedeutung – sei es zur schnellen Plausibilitätsprüfung von Ergebnissen oder in Situationen, in denen eine exakte Berechnung unverhältnismäßig aufwendig oder unmöglich ist. Darüber hinaus ist die Fähigkeit zu schätzen eng mit einem ausgeprägten Zahlenverständnis verknüpft und wird in der Forschung als wichtiger Bestandteil mathematischer Kompetenz diskutiert. Dennoch wird die Bedeutung des Schätzens im Mathematikunterricht häufig unterschätzt – sowohl von Lehrkräften als auch von Schüler:innen. Diese Arbeit untersucht daher, ob Schüler:innen über Schätzstrategien verfügen, wie sie mit Schätzergebnissen umgehen und inwieweit sie den Nutzen und die Relevanz von Schätzungen für den mathematischen Problemlöseprozess erkennen. Zur Beantwortung dieser Fragen bearbeiten Schüler:innen Schulbuchaufgaben mit Schätzanteil und reflektieren ihr Vorgehen in einem Fragebogen. Zudem wird der Lehrplan der Sekundarstufe und die Rolle des Schätzens in den verwendeten Schulbüchern betrachtet, um zu ermitteln, inwieweit Schätzen als wichtige Kompetenz dort verankert ist. Die Ergebnisse zeigen, dass Schätzaufgaben überwiegend schätzend bearbeitet werden, Schätzen jedoch in Konkurrenz zu exaktem Rechnen und Raten bleibt. Die funktionale Nutzung von Schätzergebnissen – etwa zur Kontrolle oder Entscheidungsfindung – ist häufig nicht klar ausgeprägt. Zwar können viele Lernende den Nutzen von Schätzungen benennen, dieser wird jedoch nicht durchgängig im Problemlöseprozess sichtbar. In Lehrplan und Schulbüchern ist Schätzen explizit verankert, erscheint jedoch eher punktuell und stark auf Überschlagsrechnungen fokussiert. Insgesamt deutet sich an, dass Schätzen als Handlung bekannt ist, seine Rolle als bewusst eingesetztes Werkzeug jedoch nicht durchgängig gefestigt erscheint.
Abstract
(Englisch)
Estimation is an essential skill for everyday life as well as for mathematical learning. Despite the widespread availability of calculators, it remains important - for instance, for quickly checking the plausibility of results or in situations where an exact calculation would be disproportionately time-consuming or impossible. Moreover, estimation is closely linked to a well-developed number sense and has been associated with higher mathematical achievement across various domains. Nevertheless, the importance of estimation in mathematics education is often underestimated by both teachers and students. This study therefore investigates whether students apply estimation strategies when solving tasks, how they use estimation results within the problem-solving process, and to what extent they recognize the relevance and usefulness of estimation. To address these questions, students worked on textbook tasks that required estimation and subsequently reflected on their approach in a questionnaire. In addition, the secondary school curriculum and selected textbooks were analyzed to determine the extent to which estimation is embedded as a key competence. The findings indicate that estimation tasks are predominantly approached through estimation. However, estimation remains in competition with exact calculation and guessing. The functional use of estimation results is often not clearly developed. Although many students are able to articulate the usefulness of estimation, this understanding is not consistently reflected in their problem-solving processes. While estimation is explicitly mentioned in the curriculum and textbooks, it appears rather episodic and largely focused on computational estimation. Overall, estimation seems to be recognized as a mathematical activity, but its role as a consciously applied problem-solving tool is not yet firmly established.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Schätzen Überschlagsrechnung Schulbuchanalyse Lehrplananalyse Mathematikunterricht Sekundarstufe
Schlagwörter
(Englisch)
estimation computational estimation mathematics education textbook analysis curriculum analysis
Autor*innen
Judith Ammann
Haupttitel (Deutsch)
Warum schätzen, wenn man rechnen kann?
Hauptuntertitel (Deutsch)
eine Untersuchung zur Verfügbarkeit, Nutzung und Reflexion mathematischer Schätzungen
Paralleltitel (Englisch)
Why estimate when you can calculate?
Paralleluntertitel (Englisch)
exploring the availability, use, and reflection on mathematical estimation
Publikationsjahr
2026
Umfangsangabe
101 Seiten
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Christoph Ableitinger
Klassifikation
31 Mathematik > 31.04 Ausbildung, Beruf, Organisationen
AC Nummer
AC17825806
Utheses ID
80213
Studienkennzahl
UA | 199 | 514 | 520 | 02