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Diagrammatic Monte Carlo for Fröhlich, acoustic and quadratic polarons
Thomas Hahn
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Doktoratsstudium Naturwissenschaften: Physik
Betreuer*in
Cesare Franchini
DOI
10.25365/thesis.81615
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-16257.15139.705558-7
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Polarone sind Quasiteilchen, die durch die Wechselwirkung von Elektronen mit Gitterschwingungen entstehen. In der Physik der kondensierten Materie spielen Polarone für viele Systeme eine zentrale Rolle, da sie sowohl Transporteigenschaften als auch optische und supraleitende Eigenschaften maßgeblich beeinflussen können. Es ist deshalb von großer Bedeutung für die theoretische Festkörperphysik, das Verhalten von Polaronen in unterschiedlichen Kopplungsregimen und für verschiedene Wechselwirkungsmechanismen zu verstehen. Die vorliegende Dissertation untersucht verschiedene Polaronmodelle mit Hilfe von analytischen Herleitungen und numerischen Simulationen basierend auf der diagrammatischen Monte-Carlo-Methode (DiagMC). Die Arbeit konzentriert sich dabei auf drei repräsentative Modelle in der Elektron-Phonon-Physik: (i) das historisch wichtige große Fröhlich-Polaron, (ii) das akustische Gitterpolaron, und (iii) das quadratische Polaron. Für das zwei- und dreidimensionale Fröhlich-Polaron werden Grundzustandsenergien, effektive Massen und Dispersionsrelationen präsentiert. Die Ergebnisse werden sowohl mit dem Pfadintegralansatz von Feynman als auch mit bekannten Störungstheorien für das schwache und starke Wechselwirkungsregime verglichen und zur Überprüfung exakter Skalierungsrelationen verwendet. Der zweite Teil dieser Dissertation untersucht das akustische Gitterpolaron, bei dem das Elektron über ein Deformationspotential mit einem akustischen Phononenzweig wechselwirkt. Die Simulationen zeigen eine Selbstlokalisierungsregion, die das schwache und starke Kopplungsregime trennt und durch eine quantenmechanische Resonanz verschiedener Gitterverzerrungen gekennzeichnet ist. Das resultierende Quasiteilchen besitzt eine zusammengesetzte Phononenwolke, welche aus dem Zusammenspiel lang- und kurzwelliger Gitterschwingungen entsteht. Dies führt zur Ausbildung mehrerer konkurrierender Polaronzustände sowie zu einer komplexen spektralen und optischen Antwort, die sich deutlich von zuvor untersuchten Polaronmodellen unterscheidet. Abschließend werden Polarone mit quadratischer Kopplung an Gitterauslenkungen untersucht. Im Gegensatz zu linearen Modellen reagiert das Quasiteilchen weitgehend unempfindlich auf starke quadratische Wechselwirkungen, außer in der Nähe der Instabilitätsschwelle. Die Polaroneigenschaften hängen hauptsächlich vom adiabatischen Verhältnis ab und kaum von der Elektronendispersion oder der räumlichen Dimension des Modells. Außerdem sind die Gitterverzerrungen nur schwach ausgeprägt, selbst nahe der Instabilitätsschwelle. Zusammenfassend liefern die Ergebnisse dieser Dissertation neue Referenzwerte für verschiedene Polaronmodelle und tragen zum Verständnis der Elektron-Phonon-Physik in polarisierbaren Materialien bei.
Abstract
(Englisch)
Polarons, quasiparticles formed by electrons interacting with lattice vibrations, play a central role in determining transport, optical, and superconducting properties of many condensed matter systems. Understanding their behavior across different coupling regimes and interaction mechanisms remains a major challenge in theoretical condensed matter physics. This thesis presents theoretical and numerical investigations of several polaron models based on the Diagrammatic Monte Carlo (DiagMC) method. The research focuses on three representative models in electron-phonon physics: (i) the historically well-known Fröhlich large polaron, (ii) an acoustic lattice polaron, and (iii) the quadratic polaron. For the two- and three-dimensional Fröhlich model, ground state energies, effective masses, and dispersion relations are presented. The results are benchmarked against Feynman's path-integral approach, compared to known weak- and strong-coupling expansions, and used to verify exact scaling relations. In the second part of the thesis, we investigate the acoustic lattice polaron, where the electron interacts with an acoustic phonon branch through deformation-potential coupling. The simulations reveal a self-trapping region separating weak and strong coupling regimes, characterized by quantum resonance between various lattice distortions. The resulting quasiparticle exhibits a composite phonon cloud arising from the interplay of long- and short-wavelength lattice vibrations, leading to multiple competing polaron states and a complex spectral and optical response distinct from previously studied models. Finally, the thesis presents a study on polarons with quadratic coupling to lattice displacements. In contrast to linear models, the quasiparticle's behavior is largely insensitive to strong quadratic interactions, except near the instability threshold. Its properties depend mainly on the adiabatic ratio rather than the electron dispersion or dimensionality, and it exhibits weak lattice deformations even at the point of instability. Overall, the results shown in this work provide new benchmarks for the polaron community and contribute to the understanding of electron–phonon physics in polarizable materials.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Festkörperphysik Polaron Elektron-Phonon-Wechselwirkung Diagrammatische Monte-Carlo-Methode Feynman-Diagramm
Schlagwörter
(Englisch)
solid-state physics polaron electron-phonon interaction Diagrammatic Monte Carlo Feynman diagram
Autor*innen
Thomas Hahn 
Haupttitel (Englisch)
Diagrammatic Monte Carlo for Fröhlich, acoustic and quadratic polarons
Publikationsjahr
2026
Umfangsangabe
xxi, 163 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Mikhail Lemeshko ,
Darko Tanaskovic
Klassifikationen
33 Physik > 33.23 Quantenphysik ,
33 Physik > 33.60 Kondensierte Materie. Allgemeines
AC Nummer
AC17947797
Utheses ID
80385
Studienkennzahl
UA | 796 | 605 | 411 |