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Quod erat demonstrandum - eine empirische Studie zur Einflussnahme auf beweisbezogene Beliefs in der Analysis von Lernenden der Sekundarstufe II
Elisa Zboril
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Lehramt Sek (AB) Unterrichtsfach Geschichte und Politische Bildung Unterrichtsfach Mathematik
Betreuer*in
Christoph Ableitinger
DOI
10.25365/thesis.80974
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-27561.11556.973039-9
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Im Rahmen der vorliegenden Forschungsarbeit werden die beweisbezogenen Beliefs von Lernenden der Sekundarstufe II erhoben sowie eine Veränderung derselben im Sinne einer Weiterentwicklung bestehender und der Aufnahme neuer Beliefs untersucht. Die Beliefänderung wird dabei über die Entwicklung von Interventionseinheiten zu Beweisen aus dem Gebiet der Analysis sowie deren Durchführung im Mathematikunterricht angestrebt. Die Prä-Post-Erhebung sowohl mathematik- als auch beweisbezogener Überzeugungen der Lernenden zum Gegenstand sowie zu sich selbst und im Sinne von sozio-affektiven Beliefs erfolgt dabei im Rahmen eines Mixed-Methods-Ansatzes auf Basis einer quantitativen Fragebogenerhebung und qualitativen Einzelfallinterviews. Die Ergebnisse bestätigen eine mögliche Veränderung bestehender mathematik- und beweisbezogener Beliefs in der untersuchten Gruppe, wobei insbesondere eine Abkehr von einem empirischen Beweisverständnis und eine Hinwendung zu einem strukturellen Aspekt von Beweisen festzustellen ist. Darüber hinaus verdeutlicht die vorliegende Arbeit die Limitation quantitativer Erhebungen von Beliefs und plädiert für systematische qualitative Untersuchungen beweisbezogener Überzeugungen. Ein entsprechender Nutzen zeigt sich insbesondere im Einfluss von Beliefs auf mathematische Leistungen sowie in der Charakterisierung der Mathematik als beweisende Disziplin und einer zunehmenden Trennung von Schul- und Fachmathematik.
Abstract
(Englisch)
This thesis examines beliefs about mathematical proof of upper-secondary students and investigates changes of beliefs in terms of further development of existing beliefs and the adaption of new ones. These changes are intended to be analysed through the development of interventions based on the issue of mathematical proof in analysis and its implementation in class. Therefore, beliefs about mathematics and proof as well as beliefs about oneself and socio-affective beliefs are assessed using a pre-post-test as part of a mixed-methods approach including a quantitative survey and qualitative case interviews. The results confirm a change in beliefs about mathematics and proof in the investigated group. This marks a shift away from an empirical proof scheme and towards structural aspects of mathematical proofing. Moreover, the thesis illustrates the limitations of quantitative research on beliefs and advocates for systematic qualitative studies. A corresponding benefit is evident in the impact of beliefs on mathematical performance, in a view on mathematics as a proofing discipline and in a growing separation of school mathematics and abstract mathematics.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Beweisbezogene Beliefs Mathematikbezogene Beliefs Veränderung von Beliefs
Autor*innen
Elisa Zboril
Haupttitel (Deutsch)
Quod erat demonstrandum - eine empirische Studie zur Einflussnahme auf beweisbezogene Beliefs in der Analysis von Lernenden der Sekundarstufe II
Paralleltitel (Englisch)
Quod erat demonstrandum - an empirical research study on influencing beliefs about mathematical proof in analysis of upper-secondary students
Publikationsjahr
2026
Umfangsangabe
263 Seiten : Illustrationen
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Christoph Ableitinger
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.99 Mathematik. Sonstiges ,
81 Bildungswesen > 81.77 Sekundarstufe II
AC Nummer
AC17848027
Utheses ID
80531
Studienkennzahl
UA | 199 | 511 | 520 | 02