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Spectral theory for Schrödinger operators on regular tree graphs
Michael Schmied
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Gerald Teschl
DOI
10.25365/thesis.1065
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30001.54872.319053-8
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Diplomarbeit bietet eine Einführung in die Theorie der regulären Baum Graphen und den darauf definierten Schrödinger Operatoren.
Wir starten mit einer Einführung in die Theorie der Sturm-Liouville Operatoren und was uns das Spectral Theorem über diese Operatoren sagt.
Im zweiten Kapitel verallgemeinern wir ein Resultat von Simon Berry über den Zusammenhang zwischen absolut stetigen Spektrum und beschränkten Eigenfunktionen eines Sturm-Liouville Operators.
Im drittem Kapitel werden wir den Laplace Operator auf einem regulären Baum-Graphen definieren und einige Eigenschaften herleiten.
Im letzten Kapitel werden wir zeigen, wie wir die in den vorigen Kapitel gezeigten Resultate anwenden können.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Sturm-Liouville operator regular tree graphs absolutely continuous spectra
Schlagwörter
(Deutsch)
Sturm-Liouville Operator Regulärer Baumgraph absolut stetiges Spektrum
Autor*innen
Michael Schmied
Haupttitel (Englisch)
Spectral theory for Schrödinger operators on regular tree graphs
Paralleltitel (Deutsch)
Spektral Theorie für auf regulären Baum Graphen definierten Schrödinger Operatoren
Publikationsjahr
2007
Umfangsangabe
III, 32 Bl. : graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Gerald Teschl
Klassifikation
31 Mathematik > 31.46 Funktionalanalysis
AC Nummer
AC06032731
Utheses ID
810
Studienkennzahl
UA | 405 | | |