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Typische Verständnisschwierigkeiten von Lernenden bei der Binomialverteilung und ihre Berücksichtigung in drei österreichischen Schulbüchern
Laura Moser
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Lehramt Sek (AB) Unterrichtsfach Französisch Unterrichtsfach Mathematik
Betreuer*in
Kata Sebök
DOI
10.25365/thesis.81432
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-27730.53102.272589-0
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die Binomialverteilung stellt einen zentralen Bestandteil des Stochastikunterrichts der österreichischen Sekundarstufe II der AHS dar und ist zugleich mit vielfältigen Verständnisschwierigkeiten auf Seiten der Lernenden verbunden. Vor diesem Hintergrund untersucht die vorliegende Arbeit, inwiefern drei österreichische AHS-Schulbücher der 11. Schulstufe diese in der fachdidaktischen Literatur beschriebenen Problemfelder berücksichtigen. Die Untersuchung basiert auf theoriegeleitet entwickelten Analysebereichen, die insbesondere Aspekte wie Modellannahmen, den Umgang mit stochastischer Unabhängigkeit und die Rolle der Kombinatorik umfassen. Die Ergebnisse zeigen, dass alle drei Schulbücher sehr unterschiedlich mit den identifizierten Verständnisschwierigkeiten umgehen. Während einzelne Aspekte, wie die kombinatorische Herleitung der Binomialverteilung in allen Lehrwerken aufgegriffen werden, werden zentrale Modellannahmen – insbesondere die stochastische Unabhängigkeit und die Konstanz der Trefferwahrscheinlichkeit – teils unreflektiert angenommen und nur selten explizit reflektiert. Auch hinsichtlich der Aufgabenstellungen zeigt sich ein uneinheitliches Bild: Neben überwiegend prozedural ausgerichteten Aufgaben finden sich vereinzelt auch solche, die ein vertieftes begriffliches Verständnis fördern, jedoch nicht durchgängig und systematisch. Insgesamt wird deutlich, dass die untersuchten Schulbücher zwar Ansätze zur Berücksichtigung fachdidaktischer Problemfelder erkennen lassen, diese jedoch in unterschiedlichem Ausmaß und mit teilweise begrenzter Tiefe umgesetzt werden.
Abstract
(Englisch)
The binomial distribution is a central component of stochastics teaching in the Austrian upper secondary education (AHS) and is, at the same time, associated with a wide range of difficulties in understanding on the part of learners. Against this background, this study examines the extent to which three Austrian textbooks for Year 11 address these problem areas described in the subject-specific didactic literature. The study is based on theory-driven areas of analysis, which specifically cover aspects such as model assumptions, the treatment of stochastic independence and the role of combinatorics. The results show that all three textbooks deal with the identified comprehension difficulties in very different ways. While aspects, such as the combinatorial derivation of the binomial distribution, are addressed in all textbooks, key model assumptions – in particular stochastic independence and the constancy of the probability of success – are sometimes accepted without question and are rarely explicitly discussed. The picture differs as well with regard to the exercises: alongside predominantly procedure-oriented tasks, there are also a few that promote a deeper conceptual understanding, though not consistently or systematically. Overall, it is clear that whilst the textbooks examined do demonstrate approaches to addressing subject-specific didactic issues, these are implemented to varying degrees and, in some cases, with limited depth.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Binomialverteilung Verständnisschwierigkeiten Stochastikunterricht Didaktik der Stochastik Schulbuchanalyse
Schlagwörter
(Englisch)
binomial distribution difficulties in understanding teaching of stochastics didactics of stochastics textbook analysis
Autor*innen
Laura Moser
Haupttitel (Deutsch)
Typische Verständnisschwierigkeiten von Lernenden bei der Binomialverteilung und ihre Berücksichtigung in drei österreichischen Schulbüchern
Paralleltitel (Englisch)
Common difficulties learners face in understanding the binomial distribution and how they are addressed in three Austrian school textbooks
Publikationsjahr
2026
Umfangsangabe
75 Seiten : Illustrationen
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Kata Sebök
Klassifikation
31 Mathematik > 31.04 Ausbildung, Beruf, Organisationen
AC Nummer
AC17915158
Utheses ID
81330
Studienkennzahl
UA | 199 | 509 | 520 | 02